原創博文，轉載請注明出處
下面的論文是我的雷達處理的作業，拿來共享，不喜勿噴。由於公式編輯器的原因，無法復制公式，全部內容請點擊。
基於多重信號分類算法的DOA估計
1引言
多重信號分類（MUSIC）算法是Schmit R O等人在 1979 年提出的。這一類算法的提出開創了空間譜估計算法研究的新時代，促進了特征結構類算法的興起和發展，該算法已成為空間譜估計理論體系中的標志性算法。此算法提出之前的算法都是針對陣列接收數據協方差矩陣進行直接處理，而MUSIC算法的基本思想則是將任何陣列輸出數據的協方差矩陣進行特征分解，從而得到與信號分量相對應的信號子空間和與信號分量相正交的噪聲子空間，然后利用這兩個子空間的正交性來估計信號參數（入射方向等）。它是建立在以下假設基礎上的：
(1) 陣列形式為線性均勻陣，陣元間距不大於處理最高頻率信號波長的二分之一；
(2) 信號源數小於陣元的數目，以確保陣列流型矩陣的各個列線性獨立；
(3) 處理器的噪聲為加性高斯分布，不同陣元間距噪聲均為平穩隨機過程，各陣元間噪聲相互獨立，空間平穩（各噪聲方差相等）；
(4) 空間信號為零均值平穩隨機過程，信號與陣源噪聲與相互獨立；
(5) 信號源通常為窄帶遠場信號。正是由於 MUSIC 算法在特定的條件下具有很高的分辨力、估計精度及穩定性，從而吸引了大量的學者對其進行深入的研究和分析。
仿真結果
首先模擬四個方向的入射信號，分別是-12, -4, 4, 12 度，疊加噪聲信號，然后進行MUSIC估計，得到如下圖所示的結果，可以看出在橫坐標 -12, -4, 4, 12 上得到相對應空間方位譜的尖峰。同時本仿真還設計了在不同的信噪比環境下對實驗結果的影響，可以看出信噪比越高，其效果越好。
源代碼：
clc; clear; M=8; d=1;%陣元間距 lma=4;%波長 N=1000;%采樣頻率 n=1:N; SNR=30;%信噪比 angle=[-12 -4 4 12]; s1=cos(2*pi*0.015*n); s2=2*cos(2*pi*0.025*n); s3=4*cos(2*pi*0.035*n); s4=8*cos(2*pi*0.05*n); s=[s1;s2;s3;s4];%4*1000入射向量 z=0:M-1; A=exp(-2*pi*j*z'*sin(angle*pi/180)/lma);%8*4導引向量 S=(10^(SNR/10))*A*s; noise=randn(M,N); X=S+noise; C=cov(X*X');%總輸入信號的協方差矩陣 [D,h]=eig(C);%求特征向量和特征值 Vn=D(:,1:4);%與零特征值對應的特征向量 Q1=-20;Q2=20; k=length(Q1:0.1:Q2); for n=1:k a=[exp(-2*pi*j*[0:7]*sin((Q1+(n-1)*0.1)*pi/180)/lma)]'; Pm(n)=1/(a'*Vn*Vn'*a); end Pu=10*log10(abs(Pm)); plot(Q1:0.1:Q2,abs(Pu)); xlabel('入射角(度)');ylabel('空間方位譜(dB)') title('MUSIC'); legend('SNR=30') grid on