高斯拉普拉斯（Laplace of Gaussian）
Laplace算子作為一種優秀的邊緣檢測算子，在邊緣檢測中得到了廣泛的應用。該方法通過對圖像
求圖像的二階倒數的零交叉點來實現邊緣的檢測，公式表示如下：
由於Laplace算子是通過對圖像進行微分操作實現邊緣檢測的，所以對離散點和噪聲比較敏感。於是，首先對圖像進行高斯卷積濾波進行降噪處理，再采用Laplace算子進行邊緣檢測，就可以提高算子對噪聲和離散點的魯棒性，如此，拉普拉斯高斯算子Log（Laplace of Gaussian）就誕生了。
高斯卷積（Gaussian convolution ），高斯函數的表達式如下：
原圖像與高斯卷積的表達式如下：
因為：
所以Log可以通過先對高斯函數進行偏導操作，然后進行卷積求解，公式表示如下：
2D高斯拉普拉斯算子可以通過任何一個方形核進行逼近，只要保證該核的所有元素的和或均值為0，如下一個5×5的核進行逼近：
高斯拉普拉斯邊緣檢測算法的步驟：
1）對原圖像進行Log卷積。
2）檢測圖像中的過零點（ Zero Crossings，也即從負到正或從正到負）。
3）對過零點進行閾值化。
更多信息參考：
1、Laplacian of Gaussian (LoG)：http://fourier.eng.hmc.edu/e161/lectures/gradient/node9.html
2、Laplacian/Laplacian of Gaussian：http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/log.htm
作者：kezunhai 出處：http://blog.csdn.net/kezunhai 歡迎轉載或分享，但請務必聲明文章出處。