面試題之堆棧隊列系列一：設計包含min函數的棧

編譯環境

   本系列文章所提供的算法均在以下環境下編譯通過。

【算法編譯環境】Federa 8，linux 2.6.35.6-45.fc14.i686
【處理器】 Intel(R) Core(TM)2 Quad CPU Q9400 @ 2.66GHz
【內存】 2025272 kB

前言

   這是一道經常遇見的面試題。好像網易和google都曾出過此題。這道題解法也勝多。這里給出普遍的一種解法。即增加一個輔助堆棧來存儲最小值。

    本系列文章均系筆者所寫,難免有一些錯誤或者紕漏，如果小伙伴們有好的建議或者更好的算法，請不吝賜教。

正文

【題目】

   定義棧的數據結構，要求添加一個min函數，能夠得到棧的最小元素。要求函數min、push以及pop的時間復雜度都是O(1)。

【例子】

  

【分析】

   我第一次看到這個題目的時候，想用一個min變量保存最小的值就不OK了。再一想，如果這個最小元素被pop出去了，怎么辦呢？

   因此僅僅只添加一個成員變量存放最小元素（或最小元素的位置）是不夠的。我們需要一個輔助棧。每次push一個新元素的時候，同時將最小元素（或最小元素的位置。考慮到棧元素的類型可能是復雜的數據結構，用最小元素的位置將能減少空間消耗）push到輔助棧中；每次pop一個元素出棧的時候，同時pop輔助棧。

【代碼】

#ifndef STACK_HPP

#define  STACK_SIZE 20

typedef struct {
   int data[STACK_SIZE];
   int top;
   int min;
}Stack;

void init( Stack *s );
void push( Stack *s, int val );
int pop( Stack *s );
bool full( Stack *s );
bool empty( Stack *s );
int min( Stack *s );

#endif

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include "stack.hpp"

Stack assist;

void init( Stack *s )
{
   s->top = -1;
   s->min = -1;

   assist.top = -1;
}

void push( Stack *s ,int val )
{
   if( full(s) )
   {
      printf("%s\n", "stack is full");
      return;
   }
   if( (s->min == -1) || (val < s->min) )
   {
      s->min = val;
      assist.data[++assist.top] = val;
   }
   s->data[++s->top] = val;
}

int pop( Stack *s )
{
   int data;
   if( empty(s) )
   {
      printf( "%s\n", "stack is empty" );
      return -1;
   }
   data = s->data[s->top--];
   if( data == assist.data[assist.top] )
   {
      s->min = assist.data[--assist.top];
   }
   return data;
}

bool full( Stack *s )
{
   if( s->top == STACK_SIZE-1 )
   {
      return true;
   }
   return false;
}

bool empty( Stack *s )
{
   if( s->top == -1 )
   {
      return true;
   }
   return false;
}

int min( Stack *s )
{
   return s->min;
}

int main( int argc, char ** argv )
{
   Stack s;
   init( &s );
   push( &s, 3);
   std::cout << min( &s ) << std::endl;
   push( &s, 4);
   std::cout << min( &s ) << std::endl;
   push( &s, 2);
   std::cout << min( &s ) << std::endl;
   push( &s, 1);
   std::cout << min( &s ) << std::endl;
   pop( &s );
   std::cout << min( &s ) << std::endl;
   pop( &s );
   std::cout << min( &s ) << std::endl;
   push( &s, 0);
   std::cout << min( &s ) << std::endl;
   return 0;
}

【結論】

   我們做如下測試：

排序鍵值字段的類型

步驟	數據棧	輔助棧	最小值
1	3	3	3
2	3,4	3	3
3	3,4,2	3,2	2
4	3,4,2,1	3,2,1	1
5	3,4,2	3,2	2
6	3,4	3	3
7	3,4,0	3,0	0

作者

   出處：http://www.cnblogs.com/gina

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