Rabin-Karp 算法（字符串快速查找）
Go 語言的 strings 包（strings.go）中用到了 Rabin-Karp 算法。Rabin-Karp 算法是基於這樣的思路：即把字符串看作是字符集長度進制的數，由數值的比較結果得出字符串的比較結果。
朴素的字符串匹配算法為什么慢？因為它太健忘了，前一次匹配的信息其實有部分可以應用到后一次匹配中去，而朴素的字符串匹配算法只是簡單的把這個信息扔掉，從頭再來，因此，浪費了時間。好好的利用這些信息，自然可以提高運行速度。
由於完成兩個字符串的比較需要對其中包含的字符進行逐個比較，所需的時間較長，而數值比較則一次就可以完成，那么我們首先把“搜索詞”中各個字符的“碼點值”通過計算，得出一個數值（這個數值必須可以表示出字符的前后順序，而且可以隨時去掉某個字符的值，可以隨時添加一個新字符的值），然后對“源串”中要比較的部分進行計算，也得出一個數值，對這兩個數值進行比較，就能判斷字符串是否匹配。對兩個數值進行比較，速度比簡單的字符串比較快很多。
比如我們要在源串 "9876543210520" 中查找 "520"，因為這些字符串中只有數字，所以我們可以使用字符集 {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'} 來表示字符串中的所有元素，並且將各個字符映射到數字 0～9，然后用 M 表示字符集中字符的總個數，這里是 10，那么我們就可以將搜索詞 "520" 轉化為下面的數值：
("5"的映射值 * M + "2"的映射值) * M + "0"的映射值 = (5 * 10 + 2) * 10 + 0 = 520
當然，如果“搜索詞”很長，那么計算出來的這個數值就會很大，這時我們可以選一個較大的素數對其取模，用取模后的值作為“搜索詞”的值。
分析一下這個數值：520，它可以代表字符串 "520"，其中:
代表字符 "5" 的部分是“ "5"的映射值 * (M 的 n - 1 次方) = 5 * (10 的 2 次方) = 500”
代表字符 "2" 的部分是“ "2"的映射值 * (M 的 n - 2 次方) = 2 * (10 的 1 次方) = 20”
代表字符 "0" 的部分是“ "0"的映射值 * (M 的 n - 3 次方) = 0 * (10 的 0 次方) = 0”
（n 代表字符串的長度）
我們可以隨時減去其中一個字符的值，也可以隨時添加一個字符的值。
“搜索詞”計算好了，那么接下來計算“源串”，取“源串”的前 n 個字符（n 為“搜索詞”的長度）"987"，按照同樣的方法計算其數值：
("9"的映射值 * M + "8"的映射值) * M + "7"的映射值 = (9 * 10 + 8) * 10 + 7 = 987
然后將該值與搜索詞的值進行比較即可。
比較發現 520 與 987 不相等，則說明 "520" 與 "987" 不匹配，則繼續向下尋找，這時候該如何做呢？下一步應該比較 "520" 跟 "876" 了，那么我們如何利用前一步的信息呢？首先我們把 987 減去代表字符 "9" 的部分：
987 - ("9"的映射值 * (M 的 n - 1 次方)) = 987 - (9 * (10 的 2 次方)) = 987 - 900 = 87
然后再乘以 M（這里是 10），再加上 "6" 的映射值，不就成了 876 了么：
87 * M + "6"的映射值 = 87 * 10 + 6 = 876
當然了，由於采用了取模操作，當兩個數值相等時，未必是真正的相等，我們需要進行一次細致的檢查（再進行一次朴素的字符串比較）。若不匹配，則可以排除掉。繼續下一步。
如果我們要在 ASCII 字符集范圍內查找“搜索詞”，由於 ASCII 字符集中有 128 個字符，那么 M 就等於 128，比如我們要在字符串 "abcdefg" 中查找 "cde"，那么我們就可以將搜索詞 "cde" 轉化為“("c"的碼點 * M + "d"的碼點) * M + "e"的碼點 = (99 * 128 + 100) * 128 + 101 = 1634917”這樣一個數值。
分析一下這個數值：1634917，它可以代表字符串 "cde"，其中：
代表字符 "c" 的部分是“ "c"的碼點 * (M 的 n - 1 次方) = 99 * (128 的 2 次方) = 1622016”
代表字符 "d" 的部分是“ "d"的碼點 * (M 的 n - 2 次方) = 100 * (128 的 1 次方) = 12800”
代表字符 "e" 的部分是“ "e"的碼點 * (M 的 n - 3 次方) = 101 * (128 的 0 次方) = 101”
（n 代表字符串的長度）
我們可以隨時減去其中一個字符的值，也可以隨時添加一個字符的值。
“搜索詞”計算好了，那么接下來計算“源串”，取“源串”的前 n 個字符（n 為“搜索詞”的長度）"abc"，按照同樣的方法計算其數值：
("a"的碼點 * M + "b"的碼點) * M + "c"的碼點 = (97 * 128 + 98) * 128 + 99 = 1601891
然后將該值與“搜索詞”的值進行比較即可。
比較發現 1634917 與 1601891 不相等，則說明 "cde" 與 "abc" 不匹配，則繼續向下尋找，下一步應該比較 "cde" 跟 "bcd" 了，那么我們如何利用前一步的信息呢？首先去掉 "abc" 的數值中代表 a 的部分：
(1601891 - "a"的碼點 * (M 的 n - 1 次方)) = (1601891 - 97 * (128 的 2 次方)) = 12643
然后再將結果乘以 M（這里是 128），再加上 "d" 的碼點值不就成了 "bcd" 的值了嗎：
12643 * 128 + "d"的碼點 = 1618304 + 100 = 1618404
這樣就可以繼續比較 "cde" 和 "bcd" 是否匹配，以此類推。
如果我們要在 Unicode 字符集范圍內查找“搜索詞”，由於 Unicode 字符集中有 1114112 個字符，那么 M 就等於 1114112，而 Go 語言中使用 16777619 作為 M 的值，16777619 比 1114112 大（更大的 M 值可以容納更多的字符，這是可以的），而且 16777619 是一個素數。這樣就可以使用上面的方法計算 Unicode 字符串的數值了。進而可以對 Unicode 字符串進行比較了。
其實 M 可以理解為進位值，比如 10 進制就是 10，128 進制就是 128，16777619 進制就是 16777619。
下面是 Go 語言中字符串匹配函數的源碼，使用 Rabin-Karp 算法進行字符串比較：
// primeRK 是用於 Rabin-Karp 算法中的素數，也就是上面說的 M
const primeRK = 16777619
// 返回 Rabin-Karp 算法中“搜索詞” sep 的“哈希值”及相應的“乘數因子（權值）”
func hashstr(sep string) (uint32, uint32) {
// 計算 sep 的 hash 值
hash := uint32(0)
for i := 0; i < len(sep); i++ {
hash = hash*primeRK + uint32(sep[i])
}
// 計算 sep 最高位 + 1 位的權值 pow（乘數因子）
// 也就是上面說的 M 的 n 次方
// 這里通過遍歷 len(sep) 的二進制位來計算，減少計算次數
var pow, sq uint32 = 1, primeRK
for i := len(sep); i > 0; i >>= 1 {
if i&1 != 0 { // 如果二進制最低位不是 0
pow *= sq
}
sq *= sq
}
return hash, pow
}
// Count 計算字符串 sep 在 s 中的非重疊個數
// 如果 sep 為空字符串，則返回 s 中的字符(非字節)個數 + 1
// 使用 Rabin-Karp 算法實現
func Count(s, sep string) int {
n := 0
// 特殊情況判斷
switch {
case len(sep) == 0: // 空字符，返回字符個數 + 1
return utf8.RuneCountInString(s) + 1
case len(sep) == 1: // 單個字符，可以用快速方法
c := sep[0]
for i := 0; i < len(s); i++ {
if s[i] == c {
n++
}
}
return n
case len(sep) > len(s):
return 0
case len(sep) == len(s):
if sep == s {
return 1
}
return 0
}
// 計算 sep 的 hash 值和乘數因子
hashsep, pow := hashstr(sep)
// 計算 s 中要進行比較的字符串的 hash 值
h := uint32(0)
for i := 0; i < len(sep); i++ {
h = h*primeRK + uint32(s[i])
}
lastmatch := 0 // 下一次查找的起始位置，用於確保找到的字符串不重疊
// 找到一個匹配項（進行一次朴素比較）
if h == hashsep && s[:len(sep)] == sep {
n++
lastmatch = len(sep)
}
// 滾動 s 的 hash 值並與 sep 的 hash 值進行比較
for i := len(sep); i < len(s); {
// 加上下一個字符的 hash 值
h *= primeRK
h += uint32(s[i])
// 去掉第一個字符的 hash 值
h -= pow * uint32(s[i-len(sep)])
i++
// 開始比較
// lastmatch <= i-len(sep) 確保不重疊
if h == hashsep && lastmatch <= i-len(sep) && s[i-len(sep):i] == sep {
n++
lastmatch = i
}
}
return n
}
我是初學者，這些學習筆記參考了網絡上的一些資料，由於參考的內容比較多雜，所以不一一列出了，感謝各位網絡朋友的無私奉獻！