1. 題目標題: 猜年齡 美國數學家維納(N.Wiener)智力早熟，11歲就上了大學。他曾在1935~1936年應邀來中國清華大學講學。 一次，他參加某個重要會議，年輕的臉孔引人注目。於是有人詢問他的年齡，他回答說： “我年齡的立方是個4位數。我年齡的4次方是個6位數。這10個數字正好包含了從0到9這10個數字，每個都恰好出現1次。” 請你推算一下，他當時到底有多年輕。 通過瀏覽器，直接提交他那時的年齡數字。 注意：不要提交解答過程，或其它的說明文字。
答案：18
2. 標題: 馬虎的算式 小明是個急性子，上小學的時候經常把老師寫在黑板上的題目抄錯了。 有一次，老師出的題目是：36 x 495 = ? 他卻給抄成了：396 x 45 = ? 但結果卻很戲劇性，他的答案竟然是對的！！ 因為 36 * 495 = 396 * 45 = 17820 類似這樣的巧合情況可能還有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54 假設 a b c d e 代表1~9不同的5個數字（注意是各不相同的數字，且不含0） 能滿足形如： ab * cde = adb * ce 這樣的算式一共有多少種呢？ 請你利用計算機的優勢尋找所有的可能，並回答不同算式的種類數。 滿足乘法交換律的算式計為不同的種類，所以答案肯定是個偶數。 答案直接通過瀏覽器提交。 注意：只提交一個表示最終統計種類數的數字，不要提交解答過程或其它多余的內容。
答案：142
3. 標題: 振興中華
小明參加了學校的趣味運動會，其中的一個項目是：跳格子。
地上畫着一些格子，每個格子里寫一個字，如下所示：（也可參見p1.jpg）
從我做起振
我做起振興
做起振興中
起振興中華
比賽時，先站在左上角的寫着“從”字的格子里，可以橫向或縱向跳到相鄰的格子里，但不能跳到對角的格子或其它位置。一直要跳到“華”字結束。
要求跳過的路線剛好構成“從我做起振興中華”這句話。
請你幫助小明算一算他一共有多少種可能的跳躍路線呢？
答案是一個整數，請通過瀏覽器直接提交該數字。
答案：35
4. 標題: 幻方填空 幻方是把一些數字填寫在方陣中，使得行、列、兩條對角線的數字之和都相等。 歐洲最著名的幻方是德國數學家、畫家迪勒創作的版畫《憂郁》中給出的一個4階幻方。 他把1,2,3,...16 這16個數字填寫在4 x 4的方格中。 如圖p1.jpg所示，即： 16 ? ? 13 ? ? 11 ? 9 ? ? * ? 15 ? 1 表中有些數字已經顯露出來，還有些用?和*代替。 請你計算出? 和 * 所代表的數字。並把 * 所代表的數字作為本題答案提交。 答案是一個整數，請通過瀏覽器直接提交該數字。 答案：12
5. 題目標題：公約數公倍數 我們經常會用到求兩個整數的最大公約數和最小公倍數的功能。 下面的程序給出了一種算法。 函數 myfunc 接受兩個正整數a,b 經過運算后打印出 它們的最大公約數和最小公倍數。 此時，調用 myfunc(15,20) 將會輸出： 3 60 // 交換數值 void swap(int *a,int *b) { int temp; temp=*a; *a=*b; *b=temp; } void myfunc(int a, int b) { int m,n,r; if(a<b) swap(&a,&b); m=a;n=b;r=a%b; while(r!=0) { a=b;b=r; r=a%b; } printf("%d\n",b); // 最大公約數 printf("%d\n", ____________________________________); // 最小公倍數 } 請分析代碼邏輯，並推測划線處的代碼，通過網頁提交。 答案: m*n/b
標題：三部排序 一般的排序有許多經典算法，如快速排序、希爾排序等。 但實際應用時，經常會或多或少有一些特殊的要求。我們沒必要套用那些經典算法，可以根據實際情況建立更好的解法。 比如，對一個整型數組中的數字進行分類排序： 使得負數都靠左端，正數都靠右端，0在中部。注意問題的特點是：負數區域和正數區域內並不要求有序。可以利用這個特點通過1次線性掃描就結束戰斗!! 以下的程序實現了該目標。 其中x指向待排序的整型數組，len是數組的長度。 void sort3p(int* x, int len) { int p = 0; int left = 0; int right = len-1; while(p<=right){ if(x[p]<0){ int t = x[left]; x[left] = x[p]; x[p] = t; left++; p++; } else if(x[p]>0){ int t = x[right]; x[right] = x[p]; x[p] = t; right--; } else{ __________________________; //填空位置 } } } 如果給定數組： 25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0 則排序后為： -3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25 請分析代碼邏輯，並推測划線處的代碼，通過網頁提交 答案：p++
7. 標題：核桃的數量 小張是軟件項目經理，他帶領3個開發組。工期緊，今天都在加班呢。為鼓舞士氣，小張打算給每個組發一袋核桃（據傳言能補腦）。他的要求是： 1. 各組的核桃數量必須相同 2. 各組內必須能平分核桃（當然是不能打碎的） 3. 盡量提供滿足1,2條件的最小數量（節約鬧革命嘛） 程序從標准輸入讀入： a b c a,b,c都是正整數，表示每個組正在加班的人數，用空格分開（a,b,c<30） 程序輸出： 一個正整數，表示每袋核桃的數量。 例如： 用戶輸入： 2 4 5 程序輸出： 20 再例如： 用戶輸入： 3 1 1 程序輸出： 3
#include <stdio.h> void swap(int *a, int *b) { int temp; temp = *a; *a = *b; *b = temp; } int f(int a, int b) { int m, n, r; if (a<b) swap(&a, &b); m = a, n = b, r = a % b; while (r != 0) { a = b; b = r; r = a % b; } return m * n / b; } int main() { int a, b, c; scanf("%d %d %d", &a, &b, &c); printf("%d", f(f(a,b), f(b,c))); return 0; }
8. 題目標題：打印十字圖 小明為某機構設計了一個十字型的徽標（並非紅十字會啊），如下所示(可參見p1.jpg) $$$$$$$$$$$$$ $ $ $$$ $$$$$$$$$ $$$ $ $ $ $ $ $$$ $$$$$ $$$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$$ $ $$$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$$$$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$$ $ $$$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$$ $$$$$ $$$ $ $ $ $ $ $$$ $$$$$$$$$ $$$ $ $ $$$$$$$$$$$$$ 對方同時也需要在電腦dos窗口中以字符的形式輸出該標志，並能任意控制層數。 為了能准確比對空白的數量，程序要求對行中的空白以句點（.）代替。 輸入格式： 一個正整數 n (n<30) 表示要求打印圖形的層數 輸出： 對應包圍層數的該標志。 例如： 用戶輸入： 1 程序應該輸出： ..$$$$$.. ..$...$.. $$$.$.$$$ $...$...$ $.$$$$$.$ $...$...$ $$$.$.$$$ ..$...$.. ..$$$$$.. 再例如： 用戶輸入： 3 程序應該輸出： ..$$$$$$$$$$$$$.. ..$...........$.. $$$.$$$$$$$$$.$$$ $...$.......$...$ $.$$$.$$$$$.$$$.$ $.$...$...$...$.$ $.$.$$$.$.$$$.$.$ $.$.$...$...$.$.$ $.$.$.$$$$$.$.$.$ $.$.$...$...$.$.$ $.$.$$$.$.$$$.$.$ $.$...$...$...$.$ $.$$$.$$$$$.$$$.$ $...$.......$...$ $$$.$$$$$$$$$.$$$ ..$...........$.. ..$$$$$$$$$$$$$.. 請仔細觀察樣例，尤其要注意句點的數量和輸出位置。
#include <stdio.h> void swap(int *a, int *b) { int temp; temp = *a; *a = *b; *b = temp; } int go(int i, int j, int n) { if (i > n * 2 + 3) i = n * 4 + 6 - i; if (j > n * 2 + 3) j = n * 4 + 6 - j; if (i < j) swap(&i, &j); if (i <= 2 && j <= 2) return 0; if (i % 2 == 1 && j >= i - 2) return 1; if (j % 2 == 1 && j != i - 1) return 1; return 0; } int main() { int n; scanf("%d", &n); int i, j; for (i = 1; i <= n*4+5; i++) { for (j = 1; j <= n*4+5; j++) { if (go(i, j, n)) printf("$"); else printf("."); } printf("\n"); } return 0; }
9. 標題：帶分數 100 可以表示為帶分數的形式：100 = 3 + 69258 / 714 還可以表示為：100 = 82 + 3546 / 197 注意特征：帶分數中，數字1~9分別出現且只出現一次（不包含0）。 類似這樣的帶分數，100 有 11 種表示法。 題目要求： 從標准輸入讀入一個正整數N (N<1000*1000) 程序輸出該數字用數碼1~9不重復不遺漏地組成帶分數表示的全部種數。 注意：不要求輸出每個表示，只統計有多少表示法！ 例如： 用戶輸入： 100 程序輸出： 11 再例如： 用戶輸入： 105 程序輸出： 6
#include <stdio.h> #define N 9 int num[N] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; int tag[3][3] = {{4,3,2},{5,3,1},{6,2,1}}; void swap(int *a, int *b) { int temp; temp = *a; *a = *b; *b = temp; } int go(int i, int n) { int a, b, c; int count = 0; for (a = 0; a < 3; a++) { int r[3] = {0} , d = 0; for (b = 0; b < 3; b++) for (c = 0; c < tag[a][b]; c++) r[b] = r[b] * 10 + num[d++]; if (r[0] + r[1] / r[2] == n && r[1] % r[2] == 0) count++; if (r[0] + r[2] / r[1] == n && r[2] % r[1] == 0) count++; if (r[1] + r[0] / r[2] == n && r[0] % r[2] == 0) count++; if (r[1] + r[2] / r[0] == n && r[2] % r[0] == 0) count++; if (r[2] + r[0] / r[1] == n && r[0] % r[1] == 0) count++; if (r[2] + r[1] / r[0] == n && r[1] % r[0] == 0) count++; } while (i < N) { int k = i + 1; while (k < N) { swap(num + i, num + k); count += go(i + 1, n); swap(num + i, num + k); k++; } i++; } return count; } int main() { int n; scanf("%d", &n); printf("%d", go(0, n)); return 0; }
10. 標題：剪格子 如圖p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填寫了一些整數。 我們沿着圖中的紅色線剪開，得到兩個部分，每個部分的數字和都是60。 本題的要求就是請你編程判定：對給定的m x n 的格子中的整數，是否可以分割為兩個部分，使得這兩個區域的數字和相等。 如果存在多種解答，請輸出包含左上角格子的那個區域包含的格子的最小數目。 如果無法分割，則輸出 0 程序輸入輸出格式要求： 程序先讀入兩個整數 m n 用空格分割 (m,n<10) 表示表格的寬度和高度 接下來是n行，每行m個正整數，用空格分開。每個整數不大於10000 程序輸出：在所有解中，包含左上角的分割區可能包含的最小的格子數目。 例如： 用戶輸入： 3 3 10 1 52 20 30 1 1 2 3 則程序輸出： 3 再例如： 用戶輸入： 4 3 1 1 1 1 1 30 80 2 1 1 1 100 則程序輸出： 10
#include <stdio.h> #define N 10 int num[N][N]; // tag是用來標志 格子有沒有加入，用顏色來表示，1為已加入，黑色， 0為沒加入，白色 // 初始化全為白色 int tag[N][N] = {0}; int m, n; int r = 100; //判斷格子(i,j)顏色是否t，一樣的話就找他周圍顏色也為t //返回找到的總數 int find(int i, int j, int t, int ntag[][N]) { int count = 0; //出界或走過 if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m || ntag[i][j] == 1) return 0; //標為已走過 ntag[i][j] = 1; //顏色不一樣，返回 if (tag[i][j] != t) return 0; count++; count += find(i - 1, j, t, ntag); count += find(i + 1, j, t, ntag); count += find(i, j - 1, t, ntag); count += find(i, j + 1, t, ntag); return count; } //判斷是否當前的tag，能不能剪成兩塊 int isbad() { int i, j, k = 0; int t = tag[0][0]; int ntag1[N][N] = {0}; int ntag2[N][N] = {0}; //找一塊連在一起的黑格子 int ge1 = find(0, 0, t, ntag1); for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < m; j++) { if (tag[i][j] != t) { k = 1; break; } } if (k == 1) break; } if (i == n && j == m) return 0; //找連在一起的白格子 int ge2 = find(i, j, tag[i][j], ntag2); return ge1 + ge2 != m * n; //若黑+白 != 總數 說明不止兩塊,如：黑$白# /* ##$$# #$$## 這種情況就有2塊白的，1塊黑的 */ } // 判斷格子(i,j)是否出界，以及判斷格子可不可以剪成兩塊連續的格子 int bad(int i, int j) { if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m || tag[i][j] == 1) return 1; tag[i][j] = 1; //格子加入 int b = isbad(); //判斷格子可不可以剪成兩塊連續的格子 tag[i][j] = 0; //格子退出 return b; } /* * i, j 下一個要加入的格子 * k 已加入的格子數 * count 剩余總分 * 執行完，全局tag是沒有改變的 */ void go(int i, int j, int k, int count) { // 判斷格子是否可加入 if (bad(i, j) || count < num[i][j]) return; // 格子可加入，已加入格子數+1 k++; // 如果剩余總分剛好等於加入的格子的分數，那么這種情況符合要求 if (count == num[i][j]) { if (r > k) r = k; return; } // 加入格子，tag改變為1 tag[i][j] = 1; count -= num[i][j]; // 尋找周圍格子是否可加入 go(i - 1, j, k, count); // 執行完，tag是沒有改變的 go(i + 1, j, k, count); // 執行完，tag是沒有改變的 go(i, j - 1, k, count); // 執行完，tag是沒有改變的 go(i, j + 1, k, count); // 執行完，tag是沒有改變的 // 格子退出, tag恢復為0，也就是保證 執行完，tag是沒有改變的 tag[i][j] = 0; } int main() { scanf("%d %d", &m, &n); int i, j; int half = 0; for (i = 0; i < n; i++) for (j = 0; j < m; j++) { scanf("%d", &num[i][j]); // 計算總分 half += num[i][j]; } // 判斷總分是否為偶數 if (half % 2 == 0 && half >= num[0][0] * 2) { // 計算總分的一半 half /= 2; // go(int i, int j, int k, int count) // 下一個要加入的格子為 i, j: (0,0) // 已加入的格子數為0 // half 剩余總分 go(0, 0, 0, half); } if (r == 100) r = 0; printf("%d", r); return 0; }
以上是個人的答案，不知道有沒有問題，歡迎指正。。。