題目鏈接：http://poj.org/problem?id=1151
題目大意： 給你n個矩形，求他們的總面積之和。
解題思路：
這是我寫的線段樹掃描線第一題，搜狗了一下，說實話網上的解釋都很抽象，昨晚用手機百度一下看到了一張讓人一看就有靈感的掃描線圖，今天找了很久都沒找到那張圖了，本來還想copy一下給大家分享來着。
哈哈，不過大家別急，為了方便描述，自己動手畫了幾個。
四條紅線為矩形的上下底邊，這里我們稱之為掃描線（實際編程中不存在，只是一個概念）。
如圖所示，要求兩個矩形的面積並，可以把矩形分成幾個小矩形，最后的面積總和為它們的和。
對於每個小矩形其 面積S=長*寬。寬就是兩條掃描線之間y的差值，這里留給我們的問題就是如何求長了。
因為x是double型而且比較大，所以首先對x進行離散化，x數組下標對應實際的x。
然后就開始建樹了，建樹比較簡單，主要的問題在於如何進行更新樹。我在這里卡了好久，要注意實際的掃描線長度隨時可能變化，並不是相同的，唯一不變的就行要更新數的左右區間（即矩形的底邊長度）。
因為掃描線是會變的，所以這里才是我們要重點解決的問題，怎么辦？哈哈，這里引出我們偉大的標記變量cover， 對於每個矩形下底邊標記為1，上底邊標記為-1。當一根線掃描到下一根線的時候，cover值會覆蓋相應的區間，被覆蓋的區間flag值會加上此掃描線的cover（可能為正也可能為負）值，這里最好動手自己模擬一下。所以重疊位置（flag>2）就算遇見負的cover它的flag依然是正的！！
重點要提的是：覆蓋區間只在總區間上變化，總區間一直保持不變。
PS： 還是看不懂的話看着代碼理解吧，我就是這樣過來的。
對掃描線進行y從小到大排序，然后從下往上掃描。
View Code
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 7 #define lz 2*u,l,mid 8 #define rz 2*u+1,mid+1,r 9 const int maxn=4222; 10 double sum[maxn]; 11 int flag[maxn]; 12 double X[maxn]; 13 14 struct Node 15 { 16 double lx, rx, y; 17 int s; 18 Node(){}; 19 Node(double lx_, double rx_, double y_, int s_) 20 { 21 lx=lx_, rx=rx_, y=y_, s=s_; 22 } 23 bool operator <(const Node &S) const 24 { 25 return y<S.y; 26 } 27 }line[maxn]; 28 29 int find(double tmp, int n) 30 { 31 int l=1, r=n, mid; 32 while(l<=r) 33 { 34 mid=(l+r)>>1; 35 if(X[mid]==tmp) return mid; 36 else if(X[mid]<tmp) l=mid+1; 37 else r=mid-1; 38 } 39 } 40 41 void push_up(int u, int l, int r) 42 { 43 if(flag[u]) sum[u]=X[r+1]-X[l]; 44 else if(l==r) sum[u]=0; 45 else sum[u]=sum[2*u]+sum[2*u+1]; 46 } 47 48 void Update(int u, int l, int r, int tl, int tr, int c) 49 { 50 if(tl<=l&&r<=tr) 51 { 52 flag[u]+=c; 53 push_up(u,l,r); 54 return ; 55 } 56 int mid=(l+r)>>1; 57 if(tr<=mid) Update(lz,tl,tr,c); 58 else if(tl>mid) Update(rz,tl,tr,c); 59 else 60 { 61 Update(lz,tl,mid,c); 62 Update(rz,mid+1,tr,c); 63 } 64 push_up(u,l,r); 65 } 66 67 int main() 68 { 69 int n,tcase=0; 70 while(cin >> n,n) 71 { 72 int num=0; 73 memset(flag,0,sizeof(flag)); 74 memset(sum,0,sizeof(sum)); 75 for(int i=0; i<n; i++) 76 { 77 double x1,x2,y1,y2; 78 scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2); 79 line[++num]=Node(x1,x2,y1,1); 80 X[num]=x1; 81 line[++num]=Node(x1,x2,y2,-1); 82 X[num]=x2; 83 } 84 sort(X+1,X+num+1); 85 sort(line+1,line+num+1); 86 int k=1; 87 for(int i=2; i<=num; i++) 88 if(X[i]!=X[i+1]) X[++k]=X[i]; 89 double ans=0; 90 for(int i=1; i<num; i++) 91 { 92 int l=find(line[i].lx,k); 93 int r=find(line[i].rx,k)-1; 94 Update(1,1,k,l,r,line[i].s); 95 ans+=sum[1]*(line[i+1].y-line[i].y); 96 } 97 printf("Test case #%d\n",++tcase); 98 printf("Total explored area: %.2lf\n\n",ans); 99 } 100 return 0; 101 }