幾道位移運算題

1 << -1

1 << -1是多少？

字面上看1左移-1位，似乎是1右移1位的意思。

但實際結果卻是-2147483648，而-2147483648 = - 2 ³¹。

也就是說實際上1 << -1等同於：

1 << 31

為什么？╮(╯_╰)╭沒有什么為什么，就是這樣定義的，可以說為了配合Javascript中整型是32位的吧。

也就是說m << -n等同於：

m << (-n % 32 + 32)

在c語言中，這樣寫編譯的時候會拋錯的。

但是，Java中的這個式子的結果和Javascript中相同。准確的說是在運算數字為32位整形的時候。比如如果我們將數字改成長整形，其結果有不同了。

public class test{
    public static void main(String[] args){
        System.out.println(1L << -1);    // -9223372036854775808
    }
    
}

 

那么1 >> -1呢？

左移負數位，似乎是固定為0的。

無論哪個數來移，移多少位都一樣。

alert(1 >> -1)    // 0

 

(1 << 31)為什么是負數

首先位移運算是基於補碼的，所以先復習一下補碼的知識。

正整數的補碼就是其本身。

負整數的補碼是，其符號位不變，數值部分的各位取反，然后整個數加1。

（32位整數-2147483648有些特別，其二進制表示是-10000000000000000000000000000000，而且補碼是10000000000000000000000000000000）

所以1的補碼是00000000000000000000000000000001，左移31位就變成了10000000000000000000000000000000，即-2147483648。

 

(1 << 31) - 1是多少？

因為1 << 31是32位整形最小能表示的數字，在Java中這個式子的結果是2147483647，也就是說溢出然后變成所能表示的最大整數了。

但Javascript不太相同，這個式子的結果是-2147483649，因為Javascript引擎自動將其變成64位浮點數來表示了。

 

一道筆試題

-13 >> 2是多少？

講了這么多，這道題就很簡單了。

因為-13₁₀是-1101₂，則補碼是1111....0011，則右移2位則為1111...1100。所以最后結果是-100₂，即結果是-4₁₀。

我們也可以記住，右移1位操作是除以2再向下取整。