【每日算法】C語言8大經典排序算法（1）

算法一直是編程的基礎，而排序算法是學習算法的開始，排序也是數據處理的重要內容。所謂排序是指將一個無序列整理成按非遞減順序排列的有序序列。排列的方法有很多，根據待排序序列的規模以及對數據的處理的要求，可以采用不同的排序方法。那么就整理下網上搜索的資料，按自己的理解，把C語言的8大排序算法列出來。

普通意義上，排序算法可以分為三大類：

1 交換類排序法
2 插入類排序法
3 選擇類排序法

一.交換類排序法

所謂交換排序法是指借助數據元素之間互相交換進行排序的方法。冒泡排序與快速排序法都屬於交換類排序方法。

 

1、冒泡排序（BubbleSort）

冒泡排序的基本概念：

依次比較相鄰的兩個數，將小數放在前面，大數放在后面。即在第一趟：首先比較第1個和第2個數，將小數放前，大數放后。然后比較第2個數和第3個數，將小數放前，大數放后，如此繼續，直至比較最后兩個數，將小數放前，大數放后。至此第一趟結束，將最大的數放到了最后。在第二趟：仍從第一對數開始比較（因為可能由於第2個數和第3個數的交換，使得第1個數不再小於第2個數），將小數放前，大數放后，一直比較到倒數第二個數（倒數第一的位置上已經是最大的），第二趟結束，在倒數第二的位置上得到一個新的最大數（其實在整個數列中是第二大的數）。如此下去，重復以上過程，直至最終完成排序。由於在排序過程中總是小數往前放，大數往后放，相當於氣泡往上升，所以稱作冒泡排序。

實現：

外循環變量設為i，內循環變量設為j。假如有10個數需要進行排序，則外循環重復9次，內循環依次重復9，8，...，1次。每次進行比較的兩個元素都是與內循環j有關的，它們可以分別用a[j]和a[j+1]標識，i的值依次為1,2,...,9，對於每一個i,j的值依次為1,2,...10-i。

圖示：

C語言實現：

void Bublesort(int a[],int n)
{
     int i,j,k;
     for(j=0;j<n;j++)   /* 氣泡法要排序n次*/
     {
          for(i=0;i<n-j;i++)  /* 值比較大的元素沉下去后，只把剩下的元素中的最大值再沉下去就可以啦 */
          {
               if(a[i]>a[i+1])  /* 把值比較大的元素沉到底 */
               {
                    k=a[i];
                    a[i]=a[i+1];
                    a[i+1]=k;
               }
          }
     }
}

性能分析：

若記錄序列的初始狀態為"正序"，則冒泡排序過程只需進行一趟排序，在排序過程中只需進行n-1次比較，且不移動記錄；反之，若記錄序列的初始狀態為"逆序"，則需進行n(n-1）/2次比較和記錄移動。因此冒泡排序總的時間復雜度為O(n*n)。

博客園中，有一篇博文是關於冒泡算法的優化，可以看下，兩種優化：

白話經典算法系列之一 冒泡排序的三種實現

 

2、快速排序（Quicksort）

基本思想：

快速排序是對冒泡排序的一種改進。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然后再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。

實現：

設要排序的數組是A[0]……A[N-1]，首先任意選取一個數據（通常選用第一個數據）作為關鍵數據，然后將所有比它小的數都放到它前面，所有比它大的數都放到它后面，這個過程稱為一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一種穩定的排序算法，也就是說，多個相同的值的相對位置也許會在算法結束時產生變動。

一趟快速排序的算法是：

1）設置兩個變量i、j，排序開始的時候：i=0，j=N-1；

2）以第一個數組元素作為關鍵數據，賦值給 key，即  key=A[0]；

3）從j開始向前搜索，即由后開始向前搜索（j -- ），找到第一個小於 key的值A[j]，A[i]與A[j]交換；

4）從i開始向后搜索，即由前開始向后搜索（i ++ ），找到第一個大於 key的A[i]，A[i]與A[j]交換；

5）重復第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中沒找到時候j=j-1，i=i+1，直至找到為止。找到並交換的時候i， j指針位置不變。另外當i=j這過程一定正好是i+或j-完成的最后令循環結束。）

 

圖示：

 

舉例說明：

如無序數組[6 2 4 1 5 9]

a),先把第一項[6]取出來,

用[6]依次與其余項進行比較,

如果比[6]小就放[6]前邊,2 4 1 5都比[6]小,所以全部放到[6]前邊

如果比[6]大就放[6]后邊,9比[6]大,放到[6]后邊,//6出列后大喝一聲,比我小的站前邊,比我大的站后邊,行動吧!霸氣十足~

一趟排完后變成下邊這樣:

排序前 6 2 4 1 5 9

排序后 2 4 1 5 6 9

 

b),對前半拉[2 4 1 5]繼續進行快速排序

重復步驟a)后變成下邊這樣:

排序前 2 4 1 5

排序后 1 2 4 5

前半拉排序完成,總的排序也完成:

排序前:[6 2 4 1 5 9]

排序后:[1 2 4 5 6 9]

C語言實現：

　int partition(int *data,int low,int high)

　　{ 
       int t = 0;

　　t = data[low];

　　while(low < high)

　　{ while(low < high && data[high] >= t)

　　high--;

　　data[low] = data[high];

　　while(low < high && data[low] <= t)

　　low++;

　　data[high] = data[low];

　　}

　　data[low] = t;

　　return low;

　　}

　　void sort(int *data,int low,int high) //快排每趟進行時的樞軸要重新確定，由此進 //一步確定每個待排小記錄的low及high的值

　　{ if(low >= high)

　　return ;

　　int pivotloc = 0;

　　pivotloc = partition(data,low,high);

　　sort(data,low,pivotloc-1);

　　sort(data,pivotloc+1,high);

　　}

性能分析

快速排序的時間主要耗費在划分操作上，對長度為k的區間進行划分，共需k-1次關鍵字的比較。

最壞情況是每次划分選取的基准都是當前無序區中關鍵字最小(或最大)的記錄，划分的結果是基准左邊的子區間為空(或右邊的子區間為空)，而划分所得的另一個非空的子區間中記錄數目，僅僅比划分前的無序區中記錄個數減少一個。時間復雜度為O(n*n)

在最好情況下，每次划分所取的基准都是當前無序區的"中值"記錄，划分的結果是基准的左、右兩個無序子區間的長度大致相等。總的關鍵字比較次數：O(nlgn)

盡管快速排序的最壞時間為O(n²)，但就平均性能而言，它是基於關鍵字比較的內部排序算法中速度最快者，快速排序亦因此而得名。它的平均時間復雜度為O(nlgn)。

這里有一個視頻比較形象地說明了這兩個有趣的排序算法：http://www.tudou.com/programs/view/htKY1-Rj9ZE/?resourceId=0_06_02_99