zkw線段樹講稿：統計的力量
1、區間求和
其實zkw線段樹的核心思想就是：用1表示根節點，那么每一個節點的值就表示以該節點編號為后綴的所有節點的和。
4=100，其恰好包括了1000=8，1001=9的值。而在X<>2^n-1時，X+1即是其兄弟右節點，X<>2^n時，X-1即是其兄弟左節點。
找第I個葉子節點(0<=i<n)：
記錄線段樹有k層，則葉子節點編號為2^(n-1)+t O（1）
區間和：
Warning:理論上能放 [0,2^N) 的樹 其實只能查詢 [1,2^N - 2] 的范圍
先找到s=s-1，t=t+1的葉子節點，然后不斷向上移，若s是左子樹，則其右兄弟必在區間內，若t是右子樹，左子樹必在區間內。然后同時s、t上移一層，直至s、t為相鄰的兄弟節點（s xor t=1）
Func Query(s,t) // 詢問從s到t閉區間 s = s – 1, t = t + 1; // 變為開區間 s += M, t += M; // 找到葉子位置 M=2^(層數-1) While not ((s xor t) == 1) do //若s與t不相鄰 If ((s and 1) == 0) Answer += Tree[s + 1]; //若s是左子樹，加上右兄弟 If ((t and 1) == 1) Answer += Tree[t – 1]; //若t是右子樹，加上左兄弟 s = s >> 1, t = t >> 1; //上移一層
因為區間和頭尾無法求，所以一般多建一層會保險一點，題目中要[0,1023],直接建一個[0,2047]的樹就行了。
2、修改
基本和線段樹相同，只不過可以直接找到葉子節點。
Func Change(n,NewValue) n += M; //找到葉子節點編號 Tree[n] = NewValue; While n > 1 do n = n >> 1; Tree[n] = Tree[2n] + Tree[2n+1];//遞歸賦值