一道百度之星編程大賽題的隨筆聯想·（1）

百度之星，是全球最大的中文搜索引擎，百度公司面向中國高校學生和編程愛好者所舉辦的高水平的程序設計大賽。他所考試的題目，全部都是算法的題目。

鄙人雖然是一個.net程序員，在工作之余，喜愛算法。 我覺得這個題目有點意思，故而分享給大家，我想到兩種方法，提供大家，希望對大家起了一個開闊思路的作用。

首先，看題目是那樣的：

請編寫程序，根據輸入的任何一個正整數，找出符合這種要求的所有連續正整數序列。

輸入數據：一個正整數，以命令行參數的形式提供給程序。

輸出數據：在標准輸出上打印出符合題目描述的全部正整數序列，每行一個序列，每個序列都從該序列的最小正整數開始、以從小到大的順序打印。如果結果有多個序列，按各序列的最小正整數的大小從小到大打印各序列。此外，序列不允許重復，序列內的整數用一個空格分隔。如果沒有符合要求的序列，輸出“NONE”。

例如，對於15，其輸d出結果是：
1 2 3 4 5
4 5 6
7 8

對於16，其輸出結果是：
NONE

我這里提供2種算法的解法，起一個拋磚引玉的作用

方法一：可以從后往前的計算，由大到小的計算。這種計算模式有幾個思考的步驟。

①由於使 計算嗎，我可以考慮從輸入的數字的一半（奇數使其中間數）開始遍歷。於是我就有這樣一種算法。相應偽代碼如圖所示：

相應的源代碼如下：

       Console.WriteLine("請你輸入一個數字");
            int mI = int.Parse(Console.ReadLine());
            int temp = mI;
           //是否能夠拆成n個連續的數字的表計量
            bool find = false;
            int temp1 = 0;
            //記錄最終的結果
            List<string> strs = new List<string>();                                           
               //憑借成最終的字符串
             string tempstr = string.Empty;
             //進行循環拆解
            for (int i = (mI - 1) / 2 + 1; i >= 1; i--)
            {
                //這一元素做差了
                temp = temp - i;    
                temp1 = temp;
                tempstr = tempstr + i.ToString()+",";
                   //等於了有進一步做數據重置的操作
                  if (temp == 0)
            {
                tempstr = tempstr.Remove(tempstr.Length - 1);
                strs.Add(tempstr);
                find = true;
                tempstr = string.Empty;
                temp = mI;
                break;
            }
       
             }
            //沒找到可能就是空啊
            if (!find)
            {
                Console.WriteLine("None");
            }
            else
            {
                //進行了循環遍歷打印最終的結果
                foreach (var temps in strs)
                {
                    Console.Write(mI.ToString() +
                        "=");
                    Console.Write(temps.Replace(",", "+"));
                    Console.WriteLine();
                }
            }
            Console.ReadKey();

這種循環的算法固然很好，但是出現漏值的情況。譬如說

15=1+2+3+4+5

 15=4+5+6

  15=&+7

這里遺漏了15=1+2+3+4+5，我這個算法這么做固然很好啊，因為他的時間復雜度是O(n).但，我要明白這么一點的話他是以此循環，同樣的數字不可能遍歷2次。因此解決這個方案。必須需要兩層循環。因此，必須進行方法的重構。偽代碼如下：

 

相應源代碼如下：

Console.WriteLine("請你輸入一個數字");
            int mI = int.Parse(Console.ReadLine());
            int temp = mI;
            bool find = false;
            int temp1 = 0;
            List<string> strs = new List<string>();


            string tempstr = string.Empty;

            for (int i = (mI - 1) / 2 + 1; i >= 1; i--)
            {
                temp = temp - i;
                temp1 = temp;
                tempstr = tempstr + i.ToString() + ",";

                for (int j = i - 1; j >= 1; j--)
                {
                    temp = temp - j;
                    tempstr = tempstr + j.ToString() + ",";
                    //小於0
                    if (temp == 0)
                    {
                        tempstr = tempstr.Remove(tempstr.Length - 1);
                        strs.Add(tempstr);
                        find = true;
                        tempstr = string.Empty;
                        temp = mI;
                        break;
                    }

                    if (temp < 0)
                    {
                        tempstr = string.Empty;
                        temp = mI;
                        break;
                    }
                    //j==1  清空循環
                    if (j == 1)
                    {
                        tempstr = string.Empty;
                        temp = mI;
                    }

                }



            }

            if (!find)
            {
                Console.WriteLine("None");
            }
            else
            {
                foreach (var temps in strs)
                {
                    Console.Write(mI.ToString() +
                        "=");
                    Console.Write(temps.Replace(",", "+"));
                    Console.WriteLine();
                }
            }
            Console.ReadKey();

運行效果如下所示：

這道題有效的考察了循環的知識及簡單算法的題目，對初學者學習算法很有好處。