通常，鏡面的“左右反”被描述為：你在鏡子前用右手寫字，而鏡子中的你正在用左手寫字。為什么鏡面成像給人感覺左右反而不是上下反呢？回顧高中物理，鏡中像的形成是由於反射的光被人眼接收，而人以光沿直線傳播的經驗在腦中形成鏡面后的虛像。似乎這並沒有解釋清楚虛像為什么會“反”，在哪個方向上“反”。
這兩天在調試android前置攝像頭，今天基本完成，期間想到了這個問題，昨晚終於搞懂……現在努力把思路記下來。
這個問題其實去年在面試題中就有看到過，當時沒有完全想清楚，前天看了人人網上的一個帖子，更加迷惑了。
先從攝像頭說起，我調的是全智開發板的facing front camera，在解決照相水平翻轉問題（problem和solution見鏈接）時，如下矛盾困擾着我：
1，在不對攝像頭預覽圖做任何修改的情況下，攝像頭只是忠實地向屏幕渲染它所看到的畫面。
2，把物體從平板電腦的底面和頂面伸向攝像頭，看到的是正像，從側面伸過去，看到的是倒像。就好像攝像頭知道我會橫屏使用設備而不是豎屏一樣！因為上下和左右這兩條軸是不平衡的。
所以，並不“認識”平板電腦的方向的攝像頭，對“上下軸”和“左右軸”產生了不平等的處理。
昨天下午我不停地想象將一個后置攝像頭從機器上拿下來，分別從側面和上下面將其旋轉成前置攝像頭的情景，以及翻轉放置在台式電腦上的家用攝像頭的情景，用了幾個小時才想通。原來，攝像頭和機器對兩個軸都是“公平”的，但攝像頭在機器上的位置確實不“自然”。就是說，當前它固定在機器上的位置並不是唯一“正確”的位置，將它旋轉180°，它仍然正確（其實1~360每一個角度都“正確”）。旋轉180°之后，上下成像倒立，左右卻不會倒了，此時豎屏使用平板電腦成為更“舒適”的選擇。延伸下去，家用電腦上的家用攝像頭，旋轉180°也是“正確”的咯？可它在屏幕上呈現像絕對是“反”的：地板會跑到屏幕上方，天花板會到屏幕下方去。等等，這樣一來，左右就“正”了，無論你把頭從攝像頭左側還是右側伸過去，屏幕上的成像都是與你的頭同方向的。所以，家用攝像頭的這個倒置的角度也是“正確”的擺放位置，只要你願意拋棄“天花板在‘上’、地板在‘下’”的觀念。
說到重點了，我們之所以會認為“鏡面成像是左右反而不是上下反”是因為“絕對上下”的觀念根深蒂固。在地面上，我們把重力方向定義為“下”，重力的反方向定義為“上”，而左右的方向（即水平軸）就基於上下軸（重垂線）而存在。然而，就一面簡單的鏡面來說，左右軸和上下軸只不過是這樣一組向量：他們互相平行且同時垂直於鏡面法線。而這樣的向量組合有無數組，只要在鏡面上過同一點畫十字架即可，有多少十字，就有多少組這樣的向量。
想象一只生活在深海（不是海底也不是海面，為了拋棄上下的概念）中的章魚，不不，不是海綿寶寶中的章魚哥，而是一只完全伸展開他的觸手的章魚，像一朵百合花一樣，現在他的“上手”拿着刀，“下手”拿着叉子，這時他照了照鏡子，發現它自己拿刀的成了“下手”，拿叉子的成了“上手”。這只章魚還有很多對觸手，本文試圖說明的是，“它的每一對觸手在鏡面中都可以是反的”。
章魚照鏡
什么是“反”？不管是人還是章魚，他們認為鏡子中的自己左右或是上下“反”的時候，都在潛意識里做了一件事：把鏡子里的虛像拉出來與真實的自己“重合”（實際上像是反的，無法真正重合）。重點就是潛意識中的這個“拉”的動作：1、如果它包含了一個旋轉，並且是（繞着重垂線）水平旋轉，得到的就是虛像與我“左右反”的結論；2、如果是（繞着水平軸）垂直旋轉，就得到，虛像與自己“上下反的結論”；3、如果你的潛意識比較直接，直接把它拉過來而不旋轉，那么你得出的就是虛像與自己“前后反”的結論。歸納這三個拉的動作，它們都將虛像沿着鏡面法線的方向往實像處移動了X，X為實像中心點（顯然，這個點是不存在的，因為人體或是章魚都不是數學上“點對稱”的幾何體，可見我們的潛意識的工作還是粗糙的）與鏡面的距離，且分別做了旋轉（情況1，沿過中心點的重垂線旋轉180°；情況2，沿過中心點的水平線旋轉180°；情況3，不旋轉）。
情況1
情況2
情況3
所以你可以知道，在無數種“重合”方式中，這三個動作並不具備特殊性，你現在可以在意識中（而不是潛意識）將虛像沿任意軸旋轉任意角度，只不過這些情況下的“重合”令你的“本我”感到更加不適罷了。網上很多人說，鏡面中的像是“前后反”，顯然他們指的是，在你的潛意識不做“旋轉”只做“移動”的工作的情況下，虛像與實像的這種重合后的“反”的景象。
恐怕到這里，有些人還是難以拋棄“絕對上下”的觀念，而這恰恰解釋了為什么人們大多數人認為鏡面成像是左右反了。
在三維空間里拋棄“頭為上，腳為下”的絕對方向的觀念我用了2天左右的時間。想到高中時讀《時間簡史》和《果殼中的宇宙》，曾試圖拋棄“絕對時間”的觀念。看來智商缺乏保養，一直記得幼兒園老師說過，腦袋像機器，太久不用也會生銹喲。