二叉樹的三叉鏈表存儲和基本操作

三叉鏈表存儲表示

改進於二叉鏈表，增加指向父節點的指針，能更好地實現結點間的訪問。

存儲結構

/* 二叉樹的三叉鏈表存儲表示 */
 typedef struct BiTPNode
 {
   TElemType data;
   struct BiTPNode *parent,*lchild,*rchild; /* 雙親、左右孩子指針 */
 }BiTPNode,*BiPTree;

基本操作（基於C/C++的實現算法）

/* 二叉樹的三叉鏈表存儲的基本操作(21個) */
 #define ClearBiTree DestroyBiTree /* 清空二叉樹和銷毀二叉樹的操作一樣 */

 void InitBiTree(BiPTree *T)
 { /* 操作結果：構造空二叉樹T */
   *T=NULL;
 }

 void DestroyBiTree(BiPTree *T)
 { /* 初始條件：二叉樹T存在。操作結果：銷毀二叉樹T */
   if(*T) /* 非空樹 */
   {
     if((*T)->lchild) /* 有左孩子 */
       DestroyBiTree(&(*T)->lchild); /* 銷毀左孩子子樹 */
     if((*T)->rchild) /* 有右孩子 */
       DestroyBiTree(&(*T)->rchild); /* 銷毀右孩子子樹 */
     free(*T); /* 釋放根結點 */
     *T=NULL; /* 空指針賦0 */
   }
 }

 void CreateBiTree(BiPTree *T)
 { /* 按先序次序輸入二叉樹中結點的值(可為字符型或整型，在主程中定義)，*/
   /* 構造三叉鏈表表示的二叉樹T */
   TElemType ch;
   scanf(form,&ch);
   if(ch==Nil) /* 空 */
     *T=NULL;
   else
   {
     *T=(BiPTree)malloc(sizeof(BiTPNode)); /* 動態生成根結點 */
     if(!*T)
       exit(OVERFLOW);
     (*T)->data=ch; /* 給根結點賦值 */
     (*T)->parent=NULL; /* 根結點無雙親 */
     CreateBiTree(&(*T)->lchild); /* 構造左子樹 */
     if((*T)->lchild) /* 有左孩子 */
       (*T)->lchild->parent=*T; /* 給左孩子的雙親域賦值 */
     CreateBiTree(&(*T)->rchild); /* 構造右子樹 */
     if((*T)->rchild) /* 有右孩子 */
       (*T)->rchild->parent=*T; /* 給右孩子的雙親域賦值 */
   }
 }

 Status BiTreeEmpty(BiPTree T)
 { /* 初始條件：二叉樹T存在。操作結果：若T為空二叉樹，則返回TRUE，否則FALSE */
   if(T)
     return FALSE;
   else
     return TRUE;
 }

 int BiTreeDepth(BiPTree T)
 { /* 初始條件：二叉樹T存在。操作結果：返回T的深度 */
   int i,j;
   if(!T)
     return 0; /* 空樹深度為0 */
   if(T->lchild)
     i=BiTreeDepth(T->lchild); /* i為左子樹的深度 */
   else
     i=0;
   if(T->rchild)
     j=BiTreeDepth(T->rchild); /* j為右子樹的深度 */
   else
     j=0;
   return i>j?i+1:j+1; /* T的深度為其左右子樹的深度中的大者+1 */
 }

 TElemType Root(BiPTree T)
 { /* 初始條件：二叉樹T存在。操作結果：返回T的根 */
   if(T)
     return T->data;
   else
     return Nil;
 }

 TElemType Value(BiPTree p)
 { /* 初始條件：二叉樹T存在，p指向T中某個結點。操作結果：返回p所指結點的值 */
   return p->data;
 }

 void Assign(BiPTree p,TElemType value)
 { /* 給p所指結點賦值為value */
   p->data=value;
 }

 typedef BiPTree QElemType; /* 設隊列元素為二叉樹的指針類型 */
 #include"c3-2.h" /* 鏈隊列 */
 #include"bo3-2.c" /* 鏈隊列的基本操作 */

 BiPTree Point(BiPTree T,TElemType e)
 { /* 返回二叉樹T中指向元素值為e的結點的指針。（按層序遍歷搜索） */
   LinkQueue q;
   QElemType a;
   if(T) /* 非空樹 */
   {
     InitQueue(&q); /* 初始化隊列 */
     EnQueue(&q,T); /* 根結點入隊 */
     while(!QueueEmpty(q)) /* 隊不空 */
     {
       DeQueue(&q,&a); /* 出隊，隊列元素賦給a */
       if(a->data==e)
         return a;
       if(a->lchild) /* 有左孩子 */
         EnQueue(&q,a->lchild); /* 入隊左孩子 */
       if(a->rchild) /* 有右孩子 */
         EnQueue(&q,a->rchild); /* 入隊右孩子 */
     }
   }
   return NULL;
 }

 TElemType Parent(BiPTree T,TElemType e)
 { /* 初始條件：二叉樹T存在，e是T中某個結點 */
   /* 操作結果：若e是T的非根結點，則返回它的雙親，否則返回＂空＂*/
   BiPTree a;
   if(T) /* 非空樹 */
   {
     a=Point(T,e); /* a是結點e的指針 */
     if(a&&a!=T) /* T中存在結點e且e是非根結點 */
       return a->parent->data; /* 返回e的雙親的值 */
   }
   return Nil; /* 其余情況返回空 */
 }

 TElemType LeftChild(BiPTree T,TElemType e)
 { /* 初始條件：二叉樹T存在，e是T中某個結點。操作結果：返回e的左孩子。若e無左孩子,則返回"空" */
   BiPTree a;
   if(T) /* 非空樹 */
   {
     a=Point(T,e); /* a是結點e的指針 */
     if(a&&a->lchild) /* T中存在結點e且e存在左孩子 */
       return a->lchild->data; /* 返回e的左孩子的值 */
   }
   return Nil; /* 其余情況返回空 */
 }

 TElemType RightChild(BiPTree T,TElemType e)
 { /* 初始條件：二叉樹T存在，e是T中某個結點。操作結果：返回e的右孩子。若e無右孩子,則返回"空" */
   BiPTree a;
   if(T) /* 非空樹 */
   {
     a=Point(T,e); /* a是結點e的指針 */
     if(a&&a->rchild) /* T中存在結點e且e存在右孩子 */
       return a->rchild->data; /* 返回e的右孩子的值 */
   }
   return Nil; /* 其余情況返回空 */
 }

 TElemType LeftSibling(BiPTree T,TElemType e)
 { /* 初始條件：二叉樹T存在，e是T中某個結點 */
   /* 操作結果：返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或無左兄弟，則返回＂空＂*/
   BiPTree a;
   if(T) /* 非空樹 */
   {
     a=Point(T,e); /* a是結點e的指針 */
     if(a&&a!=T&&a->parent->lchild&&a->parent->lchild!=a) /* T中存在結點e且e存在左兄弟 */
       return a->parent->lchild->data; /* 返回e的左兄弟的值 */
   }
   return Nil; /* 其余情況返回空 */
 }

 TElemType RightSibling(BiPTree T,TElemType e)
 { /* 初始條件：二叉樹T存在，e是T中某個結點 */
   /* 操作結果：返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或無右兄弟，則返回＂空＂*/
   BiPTree a;
   if(T) /* 非空樹 */
   {
     a=Point(T,e); /* a是結點e的指針 */
     if(a&&a!=T&&a->parent->rchild&&a->parent->rchild!=a) /* T中存在結點e且e存在右兄弟 */
       return a->parent->rchild->data; /* 返回e的右兄弟的值 */
   }
   return Nil; /* 其余情況返回空 */
 }

 Status InsertChild(BiPTree p,int LR,BiPTree c) /* 形參T無用 */
 { /* 初始條件：二叉樹T存在，p指向T中某個結點，LR為0或1，非空二叉樹c與T不相交且右子樹為空 */
   /* 操作結果：根據LR為0或1，插入c為T中p所指結點的左或右子樹。p所指結點 */
   /*           的原有左或右子樹則成為c的右子樹 */
   if(p) /* p不空 */
   {
     if(LR==0)
     {
       c->rchild=p->lchild;
       if(c->rchild) /* c有右孩子(p原有左孩子) */
         c->rchild->parent=c;
       p->lchild=c;
       c->parent=p;
     }
     else /* LR==1 */
     {
       c->rchild=p->rchild;
       if(c->rchild) /* c有右孩子(p原有右孩子) */
         c->rchild->parent=c;
       p->rchild=c;
       c->parent=p;
     }
     return OK;
   }
   return ERROR; /* p空 */
 }

 Status DeleteChild(BiPTree p,int LR) /* 形參T無用 */
 { /* 初始條件：二叉樹T存在，p指向T中某個結點，LR為0或1 */
   /* 操作結果：根據LR為0或1，刪除T中p所指結點的左或右子樹 */
   if(p) /* p不空 */
   {
     if(LR==0) /* 刪除左子樹 */
       ClearBiTree(&p->lchild);
     else /* 刪除右子樹 */
       ClearBiTree(&p->rchild);
     return OK;
   }
   return ERROR; /* p空 */
 }

 void PreOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree))
 { /* 先序遞歸遍歷二叉樹T */
   if(T)
   {
     Visit(T); /* 先訪問根結點 */
     PreOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 再先序遍歷左子樹 */
     PreOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后先序遍歷右子樹 */
   }
 }

 void InOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree))
 { /* 中序遞歸遍歷二叉樹T */
   if(T)
   {
     InOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 中序遍歷左子樹 */
     Visit(T); /* 再訪問根結點 */
     InOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后中序遍歷右子樹 */
   }
 }

 void PostOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree))
 { /* 后序遞歸遍歷二叉樹T */
   if(T)
   {
     PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 后序遍歷左子樹 */
     PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 后序遍歷右子樹 */
     Visit(T); /* 最后訪問根結點 */
   }
 }

 void LevelOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree))
 { /* 層序遍歷二叉樹T(利用隊列) */
   LinkQueue q;
   QElemType a;
   if(T)
   {
     InitQueue(&q);
     EnQueue(&q,T);
     while(!QueueEmpty(q))
     {
       DeQueue(&q,&a);
       Visit(a);
       if(a->lchild!=NULL)
         EnQueue(&q,a->lchild);
       if(a->rchild!=NULL)
         EnQueue(&q,a->rchild);
     }
   }
 }

Reference:

[1] wikipedia(二叉樹)：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91