這節我們討論兩種用的蠻多的數據結構——串和數組
首先，老樣子，什么是串，這里串不是吃的牛肉串，羊肉串，而是字符串。在應用程序中使用最頻繁的類型是字符串。字符串簡稱串，是一種特殊的線性表，其特殊性在於串中的數據元素是一個個的字符。字符串在計算機的許多方面應用很廣。如在匯編和高級語言的編譯程序中，源程序和目標程序都是字符串數據。在事務處理程序中，顧客的信息如姓名、地址等及貨物的名稱、產地和規格等，都被作為字符串來處理。另外，字符串還具有自身的一些特性。因此，把字符串作為一種數據結構來研究。具體情況，如圖所示，顧客信息處理的字符串。
串有哪些基本的概念了， 串(String)由 n(n≥0)字符組成的有限序列。一般記為： S=”c1c2…cn” (n≥0) 其中，S是串名，雙引號作為串的定界符，用雙引號引起來的字符序列是串
值。ci（1≤i≤n）可以是字母、數字或其它字符，n為串的長度，當n=0 時，稱為空串(Empty String)。 串中任意個連續的字符組成的子序列稱為該串的子串(Substring)。包含子串的串相應地稱為主串。子串的第一個字符在主串中的位置叫子串的位置。如串s1”abcdefg”，它的長度是 7，串s2”cdef”的長度是 4，s2是s1的子串，s2的位置是 3。
如果兩個串的長度相等並且對應位置的字符都相等，則稱這兩個串相等。而在 C#中，比較兩個串是否相等還要看串的語言文化等信息。所謂語言文化，是指中文的字符串和中文字符串進行了比較，英文字符串與英文字符串進行了比較。父串子串的示意圖：
串是如何存儲及類定義的了，由於串中的字符都是連續存儲的，而在 C#中串具有恆定不變的特性，即字符串一經創建，就不能將其變長、變短或者改變其中任何的字符。相應的示意圖如下所示：
所以，這里不討論串的鏈式存儲，也不用接口來表示串的操作。同樣，把串看作是一個類，類名為 StringDS。取名為 StringDS 是為了和 C#自身的字符串類 String 相區別。類
StringDS 只有一個字段， 即存放串中字符序列的數組 data。 由於串的運算有很多，在類 StringDS 中只包含部分基本的運算增加，清空，球長度等等操作。給串類 StringDS 的 源代碼實現如下所示：
public class StringDS
{
private char[] data; //字符數組
//索引器
public char this[int index]
{
get
{
return data[index];
}
}
//構造器
public StringDS(char[] arr)
{
data = new char[arr.Length];
for(int i = 0; i < arr.Length; ++i)
{
data[i] = arr[i];
}
}
//構造器
public StringDS(StringDS s)
{
for(int i = 0; i < arr.Length; ++i)
{
data[i] = s[i];
}
}
//構造器
public StringDS(int len)
{
char[] arr = new char[len];
data = arr;
}
//求串長
public int GetLength()
{
return data.Length;
}
求串的長度就是求串中字符的個數，可以通過求數組 data 的長度來求串的長度。算法的時間復雜度是O(1),具體情況，如圖所示：
//串比較
public int Compare(StringDS s)
{
int len=((this.GetLength()<=s.GetLength())?
this.GetLength():s.GetLength());
int i = 0;
for (i = 0; i < len; ++i)
{
if (this[i] != s[i])
{
break;
}
}
if (i <= len)
{
if (this[i] < s[i])
{
return -1;
}
else if (this[i] > s[i])
{
return 1;
}
}
else if(this.GetLength() == s.GetLength())
{
return 0;
}
else if (this.GetLength() < s.GetLength())
{
return -1;
}
return 1;
}
如果兩個串的長度相等並且對應位置的字符相同，則串相等，返回 0；如果串 s 對應位置的字符大於該串的字符或者如果串 s 的長度大於該串， 而在該串的長度返回內二者對應位置的字符相同，則返回-1，該串小於串 s；其余情況返回1，該串大於串 s。該算法的時間復雜度是O(n) 涉及到字符串數組的遍歷。具體偽代碼，如圖所示：
//求子串
public StringDS SubString(int index, int len)
{
if ((index<0) || (index>this.GetLength()–1)
|| (len<0) || (len>this.GetLength()–index))
{
Console.WriteLine("Position or Length is error!");
return null;
}
StringDS s = new StringDS(len);
for (int i = 0; i < len; ++i)
{
s[i] = this[i + index-1];
}
return s;
}
{
StringDS s1 = new StringDS(this.GetLength() +
s.GetLength());
for(int i = 0; i < this.GetLength(); ++i)
{
s1.data[i] = this[i];
}
for(int j = 0; j < s.GetLength(); ++j)
{
s1.data[this.GetLength() + j] = s[j];
}
return s1;
}
從主串的index位置起找長度為len的子串，若找到，返回該子串，否則，返回一個空串。涉及字符串的遍歷，所以時間復雜度是O(n) 相應圖如圖所示：
//串插入
public StringDS Insert(int index, StringDS s)
{
int len = s.GetLength();
int len2 = len + this.GetLength();
StringDS s1 = new StringDS(len2);
if (index < 0 || index > this.GetLength() - 1)
{
Console.WriteLine("Position is error!");
return null;
}
for (int i = 0; i < index; ++i)
{
s1[i] = this[i];
}
for(int i = index; i < index + len ; ++i)
{
s1[i] = s[i - index];
}
for (int i = index + len; i < len2; ++i)
{
s1[i] = this[i - len];
return s1;
}
串插入是在一個串的位置index處插入一個串s。如果位置符合條件，則該操作返回一個新串，新串的長度是該串的長度與串s的長度之和，新串的第1部分是該串的開始字符到第index之間的字符，第2部分是串s,第3部分是該串從index位置字符到該串的結束位置處的字符。如果位置不符合條件，則返回一個空串。時間復雜度是O(n),具體 操作如圖所示：
//串刪除
public StringDS Delete(int index, int len)
{
if ((index<0) || (index>this.GetLength()-1)
|| (len<0) || (len>this.GetLength()-index))
{
Console.WriteLine("Position or Length is error!");
return null;
}
StringDS s = new StringDS(this.GetLength() - len);
for (int i = 0; i < index; ++i)
{
s[i] = this[i];
}
for (int i = index + len; i < this.GetLength(); ++i)
{
s[i] = this[i];
}
return s;
}
串刪除是從把串的第index位置起連續的len個字符的子串從主串中刪除掉。如果位置和長度符合條件，則該操作返回一個新串，新串的長度是原串的長度減去len，新串的前部分是原串的開始到第index個位置之間的字符，后部分是原串從第index+len位置到原串結束的字符。如果位置和長度不符合條件，則返回一個空串。相應的時間復雜度是O(n),相應情況，如圖所示:
}
這就是我對串的理解，我們看看數組的理解。
什么是數組。所謂數組是數組是一種常用的數據結構，可以看作是線性表的推廣。數組作為一種數據結構， 其特點是結構中的數據元素可以是具有某種結構的數據， 甚至可以是數組，但屬於同一數據類型。數組在許多高級語言里面都被作為固定類型來使用。
數組是 n(n≥1)個相同數據類型的數據元素的有限序列。一維數組可以看作是一個線性表，二維數組可以看作是“數據元素是一維數組”的一維數組，三維數組可以看作是“數據元素是二維數組”的一維數組，依次類推。 圖是一個 m 行 n 列的二維數組。
數組是一個具有固定格式和數量的數據有序集， 每一個數據元素通過唯一的下標來標識和訪問。通常，一個數組一經定義，每一維的大小及上下界都不能改變。 所以， 在數組上不能進行插入、 刪除數據元素等操作。 數組上的操作一般有：
1、取值操作：給定一組下標，讀其對應的數據元素；算法的復雜度是O(1)
2、賦值操作：給定一組下儲或修改與其對應的數據元素； 算法的復雜度是O(1)
3、清空操作：將數組中的所有數據元素清除； 算法的復雜度是O(1)
4、復制操作：將一個數組的數據元素賦給另外一個數組； 算法的復雜度是O(n)
5、排序操作：對數組中的數據元素進行排序，這要求數組中的數據元素是可排序的；希爾排序，冒泡排序等等，算法的復雜度是O(n²)
6、反轉操作：反轉數組中數據元素的順序。以前提過，請見了C#數據結構與算法揭秘一。
什么是數組的內存映象 ，
通常，采用順序存儲結構來存儲數組中的數據元素，因為數組中的元素要求連續存放。本質上，計算機的內存是一個一維數組，內存地址就是數組的下標。所以，對於一維數組，可根據數組元素的下標得到它的存儲地址，也可根據下標來訪問一維數組中的元素。而對於多維數組，需要把多維的下標表達式轉換成一維的下標表達式。當行列固定后，要用一組連續的存儲單元存放數組中的元素，有一個次序約定問題， 這產生了兩種存儲方式： 一種是以行序為主序 （先行后列）的順序存放，另一種是以列序為主序（先列后行）的順序存放。下圖給出了圖中的二維數組的兩種存放方式示意圖。
下面按元素的下標求地址： 當以行序為主序進行存儲時，設數組的基址是Loc(a11)，每個數據元素占w個存儲單元，則a11的物理地址可由下式計算： Loc(aij)= Loc(a11)+((i-1)*n+j-1)*w 這是因為數組元素aij的前面有i-1行， 每一行有n個數據元素， 在第i行中aij的前面還有j-1個元素。 如圖所示
當以列序為主序進行存儲時，則a11的物理地址可由下式計算： Loc(aij)= Loc(a11)+((j-1)*m+i-1)*w （4-2） 這是因為數組元素aij的前面有j-1列， 每一列有m個數據元素， 在第j列中aij的前面還有i-1個元素。 由以上的公式可知，數組元素的存儲位置是其下標的線性函數，一旦確定了數組各維的長度，就可以計算任意一個元素的存儲地址，並且時間相等。所以，存取數組中任意一個元素的時間也相等，因此，數組是一種隨機存儲結構。時間復雜度是O(n2).相應的情況，如圖所示：
這就是我對數組的理解