首先回顧一下邊緣檢測的一般步驟：
邊緣檢測算法一般包含如下四個步驟：
1.濾波（去噪）
2.增強（一般是通過計算梯度幅值）
3.檢測（在圖像中有許多點的梯度幅值會比較大，而這些點並不都是邊緣，所以應該用某種方法來確定邊緣點，比如最簡單的邊緣檢測判據：梯度幅值閾值）
4.定位（有的應用場合要求確定邊緣位置，可以在子像素水平上來估計，指出邊緣的位置和方向）
邊緣檢測方法比較常用的有基於各種算子的方法，有基於一階導數的各種算子（Roberts、Sobel、Prewitt等），還有基於二階導數的拉普拉斯算子等。
其中一階導數一般找梯度極大值。
二階導數找過零點（需要忽略無意義的過零點（即均勻零區））。
本文主要概述一下邊緣檢測中比較有代表性的的Canny和LoG算法。
其中Canny基於一階導數，而LoG算法基於二階導數。
Canny邊緣檢測器
Canny邊緣檢測的算法步驟：
1.用高斯濾波器平滑圖像（不同尺度的Canny檢測子由高斯的不同標准差來表示）
2.用一階偏導有限差分計算梯度幅值和方向（梯度方向為邊緣法向）
3.對梯度幅值進行非極大值抑制（Non-Maxima Suppression, NMS）
4.用雙閾值算法檢測和連接邊緣
其中非極大值抑制細化了幅值圖像中的屋脊帶，只保留幅值局部變化最大的點。
雙閾值算法：用兩個閾值得到兩個閾值圖像，然后把高閾值的圖像中的邊緣連接成輪廓，連接時到達輪廓的端點時，在低閾值圖像上找可以連接的邊緣。不斷收集，直到所有的間隙連接起來為止。
LoG邊緣檢測算法
LoG邊緣檢測算法步驟：
1.平滑：高斯濾波器
2.增強：Laplacian算子計算二階導
3.檢測：二階導零交叉點並對應於一階導數的較大峰值
4.定位：線性內插
根據卷積的求導法則，先卷積后求導和先求導后卷積是相等的，所以可以把第1、2步合並為一步，先對高斯濾波器做拉普拉斯變換，得到墨西哥草帽算子，然后再用這個算子與圖像做卷積。
這個算子還有一個有效的近似：使用兩個具有明顯不同的標准差的高斯平滑掩模的差（DoG, difference of Gaussians）。