有一個千萬級節點的樹，已知兩個節點，如何他們的共同祖先？

首先，復雜度為n^2的基本方式，將第一個對比節點的父節點全部入棧，而后將堆棧中的父節點序列跟第二個對比節點進行逐一比較，如果相等說明是最近的共同祖先：

1. myLCA(node1, node2){
2.     parentNode :=[]
3.     while(node1!=NULL){
4.          parentNode.push(node1)
5.          node1 := node1.parent
6.     }
7.      while(node2!=NULL){
8.          for i in parentNode.size {
9.              if(parentNode(i)== node2){
10.                  return node2;
11.              }
12.          }
13.          node2 := node2.parent
14.      }
16. }

 

在前述方法的基礎上優化一下，先后將兩個對比節點的父節點序列依次入棧，得到兩個可比較的堆棧，然后再循環出棧遍歷，這個時候的順序就是從上到下的遍歷了，第一個不相等的節點表明開始分叉了，那么這個節點之前的所有堆棧中的節點都是共同祖先，應該可以達到O(N+M+L).下面算法找出最近的祖先節點：

1. linearLCA(node1, node2){
2.     parentNode1 :=[]
3.     while(node1!=NULL){
4.          parentNode1.push(node1)
5.          node1 := node1.parent
6.     }
7.     parentNode2 :=[]
8.     while(node2!=NULL){
9.          parentNode2.push(node2)
10.          node2 := node2.parent
11.     }
12.     while(node1 == node2){
13.         oldNode1 := node1
14.         oldNode2 := node2
15.         node1 := parentNode1.pop()
16.         node2 := parentNode2.pop()
17.     }
19.     return oldNode1
20. }