最近開始復習基礎知識，發現才看到浮點數就一大堆疑問，上網搜了一大堆不是這個錯就是那個錯，上機一驗證發現都有問題，干脆自己整理整理這方面知識，因為是用代碼驗證的，所以又涉及到與位操作符和移位操作符的內容。
Visual C++中,float的32位這樣分: 符號位(S)：1位 階碼(E)：8位 尾數(M)：23位
其中符號位就是正負號（float和double都是不能和unsigned合用的，所以一定有正負）。
先介紹尾數，尾數是一個1.MMMMMMM……(23個M)，所以尾數是一個>=1&&<=2的數的小數部分，翻譯成尾數還是很恰當的。
我們可以把小數看成 V=+/- 1.MMMMMMM……(23個M) * (2^E’) 這種形式，那階碼的意義就出來了，是2的冪次，因為有8位，所以能夠表示[0,255]，為了表示負數，這里采用移碼方式（而不是整數中的補碼方式，理由還沒想清楚），即實際的2^E’的E’是階碼E-127，即范圍變成[-127,128]（很多資料上說[-128,127]是錯誤的），直觀的說E'表示1.MMMMMMM……小數點的移位，正數則小數點向右移，負數小數點向左移。
用一段輸出float內存值的代碼來驗證下：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main(){
float f = -3.0f;
unsigned int* pa = (unsigned int*)(&f);
for(int i = 31;i >= 0;i--)
cout << (*pa>>i & 0x01) << (i==31||i==23? "- ": " ");
cout << "\n ";
return 0;
}
-3.0=- 1.1000000(一共22個0) * (2^1) （1.1在十進制中表示1.5，E'=1 得到E=128=10000000）
寫這段驗證代碼的時候順便復習了下位與操作符（&）和移位操作符（<< >>），以前完全沒注意啊啊啊啊啊啊啊啊
（1）float、double、long double等類型不允許直接進行位與操作符啊，可用間接的方法變通，如float取地址（也是&符號）轉換為unsigned int類型，再用取值操作符（*），這樣編譯器會以為是unsigned int類型。
（2）使用int、short、long移位時最好加上unsigned，這樣就是匯編中邏輯移位（即全部移位），如果不加unsigned情況就較為復雜，正數全是邏輯移位，負數左移時保持符號位為1、右邊補0，負數右移時保持符號位為1，左邊補1，所以-1不管怎么右移都是-1。
（3）位與操作符就是將兩個數進行與操作，&0x01就相當於掩碼取出最后一位，其他位置成0
（4）位與操作符&的操作優先級小於移位操作符，但移位操作符小於取地址操作符&（取值操作符*），所以上面代碼不會出錯