找出數組中唯一的重復元素※
1-1000放在含有1001個元素的數組中，只有唯一的一個元素值重復，其它均只出現一次．每個數組元素只能訪問一次，設計一個算法，將它找出來；不用輔助存儲空間，能否設計一個算法實現？
(1) 方法一：（當N為比較大時警惕溢出）
將1001個元素相加減去1,2,3,……1000數列的和，得到的差即為重復的元素。
int Find(int* a)
{
int i;
for (i = 0;i<=1000;i++)
a[1000] += a[i];
a[1000] -= (i*(i-1))/2 //i的值為1001
return a[1000];
}
(2) 方法二：
數組取值操作可以看做一個特殊的函數f:D→R，定義域為下標值0~1000,值域為1到1000.如果對任意一個數 i，我們把f(i)叫做它的后繼，i叫f(i)的前驅。0只有后繼沒有前驅，其他數字既有后繼也有前驅，重復的那個數字有兩個前驅，我們將利用這些特征。
規律：從0開始畫一個箭頭指向它的后繼，從它的后繼繼續指向后繼的后繼，這樣，必然會有一個節點指向之前已經出現過的數，即為重復的數。
利用下標與單元中所存儲的內容之間的特殊關系，進行遍歷訪問單元，一旦訪問過的單元賦予一個標記，利用標記作為發現重復數字的關鍵。代碼如下：
void FindRepeat(int array[], int length)
{
int index = 0;
while ( true )
{
if ( array[index]<0 )
break;
array[index] *= -1; //訪問過，變成相反數
index=array[index]*(-1);
}
cout<<"The repeat number is "<< -array[index] <<endl;
}
(3) 方法三
同樣考慮下標與內容的關系，不過不用標記，而用兩個速度不同的過程來訪問。Slow每次前進一步，fast每次前進兩步。在有環結構中，它們總會相遇。
void FindRepeat(int array[], int length)
{
int slow=fast= 0;
while ( true ) {
slow = array[slow];
fast = array[array[fast]];
if( slow == fast )
break;
}
fast = 0;
while( true) {
slow= array[slow];
fast =array[fast];
if( slow == fast )
break;
}
cout<<"The repeat number is "<< array[slowendl;
}
(4) 方法四:異或操作
void FindRepeat(int array[], int length)
{
int result = 0;
for(int i=1;i<=1000;i++)
result ^= i;
for(int i=0;i<=1000;i++)
result ^= array[i];
cout << result << endl;
}