How the Mann-Whitney test works
Mann-Whitney檢驗又叫做秩和檢驗，是比較沒有配對的兩個獨立樣本的非參數檢驗。思想是這樣的：假定要檢驗兩組數據之間有沒有差異。首先，不管 分組把所有數據排序。按照數值大小給定一個值叫做秩。最小的值秩為1，最大的為N（假定兩個樣本總共有N個觀察值）。如果有相同的值，就得到相同的秩。相 同的值的秩是他們的秩的平均值。如果兩組的秩的和差距比較大，就會得出較小的p值，認為這兩組間有顯著差異。軟件：spss軟件，只要輸入數據，選擇合適的參數，就可以很快得到結果。
How to think about the results of a Mann-Whitney test
樣本量太小的話效度會很低。比如，如果總的數據只有7個或者更少的話，p值總是大於5%的。
Is the Mann-Whitney test the right test for these data?
分析之前要先看一下，Mann-Whitney 檢驗是否適合手頭的問題。
| 問題 |
解釋 |
| “誤差”是獨立的嗎？ |
“誤差”指的是每個值和中位數的差異。僅當誤差的分布是隨機的時候Mann-Whitney 檢驗的結果才有意義。一般要保證獨立樣本。樣本不獨立可能會導致誤差不隨機。 |
| 數據是配對的嗎？ |
如果數據是配對的，應該用Wilcoxon成對檢驗。 |
| 是只比較兩組數據嗎？ |
Mann-Whitney 檢驗只用於兩組數據的比較。如果要比較多組數據，可以用 Kruskal-Wallis 檢驗。用幾次 Mann-Whitney 檢驗來比較多個組間的差異是不適合的，就如同ANOVA 不能用多次t檢驗代替一樣。 |
| 兩個分布的形狀是相同的嗎？ |
Mann-Whitney 檢驗不需要假定數據符合某種分布，但是要求兩個分布是相同的。如果兩組的分布差異比較大，可能需要數據轉換使之相近。 |
| 是否比較中位數？ |
Mann-Whitney 檢驗比較的是兩組的中位數。 |
| 數據分布時正態的嗎？ |
非參數檢驗的好處和弱點是不需要假定數據符合某種分布。非參數檢驗有時候更適合（當數據分布未知時），有時候效度較低（當已知分布時參數檢驗效度更高）。所以如果數據能夠轉換為正態分布，t檢驗將會有更高的效度。 |
原文見：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4f27e48b01000d3v.html