用先根序列和中根序列創建二叉樹

思路：二叉樹的先根序列和中根序列，用兩個數組preorder和inorder存放，先根序列的第一個元素值preorder[0]應為二叉樹的根上的元素值，在另一個數組中查到此值，設為inorder[k]。此時，數組preorder中從preorder[1]到preorder[k]的序列(長度為k)和數組inorder中從inorder[0]到inorder[k-1](長度為k)的序列，恰好分別是根結點左子樹的先根序列和中根序列；數組preorder中從preorder[k+1]到preorder[n-1]的序列(長度為n-k-1)和數組inorder中從inorder[k+1]到inorder[n-1](長度為n-k-1)的序列，恰好分別是根結點右子樹的先根序列和中根序列。根據上述分析，先創建根結點，在遞歸調用自己兩次來分別創建左右子樹。

時間復雜度：最壞的情況是，每個非葉結點只有左子樹，這是兩個數組之間需要比較n+(n-1)+---+1=O(n²)次。所以，該算法時間代價為O(n²)。

空間復雜度：存放二叉樹的空間O(n)和用於遞歸調用的棧空間(不超過O(n))。

程序代碼：

　　int create_BTree(PBinTree pbtree,DataType * preorder,DataType * InOrder,int n)

　　{

　　　　int i,k;

　　　　int tag1,tag2;

　　　　if(n == 0)

　　　　{

　　　　　　*pbtree = NULL;

　　　　　　return TRUE;

　　　　}

　　　　for(i = 0;i<n;i++)

　　　　　　if(inorder[i] == preorder[0])

　　　　　　　　break;

　　　　if(i == n)

　　　　{

　　　　　　*pbtree = NULL;　　　　　　

　　　　　　return FALSE;　　　　　　//輸入的先根序列或中根序列有誤，創建失敗

　　　　}

　　　　k = i;

　　　　*pbtree = (PBinTreeNode)malloc(sizeof(struct BinTreeNode));　　

　　　　(*pbtree)->info = preorder[0];

　　　　tag1 = create_BTree(&(*pbtree)->llink,preorder+1,inorder,k);　  //遞歸調用本算法創建左子樹

　　　　tag2 = create_BTree(&(*pbtree)->rlink,preorder+k+1,inorder+k+1,n-k-1);　　//遞歸調用本算法創建右子樹

　　　　if(tag1 == TRUE && tag2 == TRUE)

　　　　　　return TRUE;

　　　　return FALSE;

　　}