高精度整數加法（大整數加法）

　　如果我們需要很大范圍的十進制整數加法，對於4字節int型，不能表示該數據，此時需要用字符串保存操作數和結果，采取逐位運算的方式。如：

　　987654321 + 1234567989 = 1111111110

　　-1234 + （-4567） = -5801

　　-1234 + 30 = -1204

　　0 + 0 = 0

　　0 + 34 = 34.

　　實現函數void add(const char *num1, const char *num2, char *result).

　　注：輸入字符串所有位均為有效數字，不存在由0開始的串。要求輸出所有位也是有效數組。

　　　　正數前沒有符號，負數在最開始有 ‘-’號。

　實現如下：

　　開始以為分分鍾搞定，結果寫了幾個小時，有很多細節要考慮：如（1）做減法時去掉符號后，要保證用大的數減去小的數；（2）逐為累加時要考慮哪個數長，把多余部分與進位相加，另外有可能兩個數都完了，但是此時還有進位不為0。

　　因為是用C寫的，因為題目給出了函數的簽名，所以代碼寫了很長，因為對字符串的各種處理都要自己手動進行。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

void move(char *str, int length)    //移除字母前的"-"符號
{
    if(str[0] != '-')
        return;
    int i;
    for(i = 0; i < length-1; i++)
        str[i] = str[i+1];
    str[i] = '\0';
}

int remove_zero(char *result, int length)
{
    int count = 0;
    for(int i = length-1; i > 0; i--)    //從最后開始移除0，直到遇到非0數字，只對最初位置上的0不予判斷
    {
        if(result[i] == '0')
        {
            result[i] = '\0';
            count++;
        }else
            return length-count;
    }
    return length - count;
}

void reverse(char *result, int length)        //將字符串倒轉
{
    char temp;
    for(int i = 0; i <= (length-1)/2; i++)
    {
        temp = result[i];
        result[i] = result[length-1-i];
        result[length-1-i] = temp;
    }
}

int real_add(char *str1, char *str2, char *result, const bool flag)
{
    int len1 = strlen(str1);
    int len2 = strlen(str2);
    int n1, n2, another = 0;    //another表示進位
    int cur_rs = 0;        //表示result的當前位數
    int i, j;
    int curSum;
    for(i = len1-1, j = len2-1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--)
    {
        n1 = str1[i] - '0';
        n2 = str2[j] - '0';
        curSum = n1 + n2 + another;
        result[cur_rs++] = curSum % 10 + '0';
        another = curSum / 10;
    }

    if(j < 0)
    {
        while(i >= 0)        //遍歷str1剩余各位
        {
            n1 = str1[i--] - '0';
            curSum = n1 + another;
            result[cur_rs++] = curSum % 10 + '0';
            another = curSum / 10;
        }
        if(another != 0)        //如果還有進位未加上
            result[cur_rs++] = another + '0';
    }else{
        while(j >= 0)
        {
            n2 = str2[j--] - '0';
            curSum = n2 + another;
            result[cur_rs++] = curSum % 10 + '0';
            another = curSum / 10;
        }
        if(another != 0)
            result[cur_rs++] = another + '0';
    }

    result[cur_rs] = '\0';

    cur_rs = remove_zero(result, cur_rs);
    if(!flag)
    {
        result[cur_rs++] = '-';
        result[cur_rs] = '\0';
    }
    reverse(result, strlen(result));
    return cur_rs;
}


int real_minus(char *str1, char *str2, char *result)    //使用str1減去str2
{
    char big[100], small[100];
    int big_len, sml_len;

    int len1 = strlen(str1);
    int len2 = strlen(str2);
    bool flag = false;        //用於標記str2是否比str1大

    if(len1 < len2)
        flag = true;
    else if(len1 == len2)
    {
        if(strcmp(str1, str2) == 0)
        {
            result[0] = '0';
            result[1] = '\0';
            return 1;
        }else if(strcmp(str1,str2) < 0)
            flag = true;
    }

    if(flag)    //將str1和str2交換，確保str1指向的值是其中較大者，最后通過flag確定要不要給前面加-號
    {
        char *temp = str1;
        str1 = str2;
        str2 = temp;
        len1 = strlen(str1);
        len2 = strlen(str2);
    }

    int n1, n2, another = 0;    //another表示是否有借位
    int i, j;
    int cur_rs = 0;
    int curMinus;

    for(i = len1-1, j = len2-1; i>=0 && j>=0; i--,j--)
    {
        n1 = str1[i] - '0';
        n2 = str2[j] - '0';
        if(n1 >= n2+another)
        {
            result[cur_rs++] = (n1-n2-another) +'0';
            another = 0;
        }
        else
        {
            result[cur_rs++] = (n1+10-n2-another) + '0';
            another = 1;
        }
    }

    while(i >= 0)
    {
        n1 = str1[i--] - '0';
        if(another != 0)
        {
            n1 -= another;
            another = 0;
        }
        result[cur_rs++] = n1 + '0';
    }
    
    result[cur_rs] = '\0';
    cur_rs = remove_zero(result, cur_rs);
    if(flag)
    {
        result[cur_rs++] = '-';
        result[cur_rs] = '\0';
    }
    reverse(result, cur_rs);

    return cur_rs;
}

void add(const char *num1, const char *num2, char *result)
{
    int len1 = strlen(num1);
    int len2 = strlen(num2);
    int rs_len;
    if(!len1 || !len2)
            return;
    char str1[100], str2[100];
    strncpy(str1, num1, len1);
    str1[len1] = '\0';
    strncpy(str2, num2, len2);
    str2[len2] = '\0';

    if(str1[0] == '-' && str2[0] == '-')
    {
        move(str1, len1);
        move(str2, len2);
        rs_len = real_add(str1, str2, result, false);

    }else if(str1[0] == '-')
    {
        move(str1, len1);
        rs_len = real_minus(str2, str1, result);
    }
    else if(str2[0] == '-')
    {
        move(str2, len2);
        rs_len = real_minus(str1, str2, result);
    }else
        rs_len = real_add(str1, str2, result, true);
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    char result[100];
    memset(result, 0, 100);
    add(argv[1], argv[2], result);
    printf("%s\n", result);

    return 0;
}