關於SPFA的優化

本文轉載自查看原文 2012-09-07 20:16 6634 圖論

SPFA兩個著名優化（SLF和LLL）：

SPFA 是按照 FIFO 的原則更新距離的, 沒有考慮到距離標號的作用。

實現中 SPFA 有兩個非常著名的優化: SLF 和 LLL。

SLF: Small Label First 策略. （比較常用）
實現方法：設隊首元素為 , 隊列中要加入節點 , 在 $d_j \le d_i$ 時加到隊首而不是隊尾, 否則和普通的 SPFA 一樣加到隊尾.

LLL: Large Label Last 策略. （不太常用）

設隊列 Q 中的隊首元素為 i，距離標號的平均值為 $\overline d = \frac {\sum_{j \in Q} d_j }{\left| Q \right|}$ ，每次出隊時，若 $d_i > \overline d$ ，把 i 移到隊列末尾，如此反復，直到找到一個 $i$ 使 $d_i \le \overline d$ ，將其出隊。

話說某次在群里問過關於SLF優化的實現問題，木人理我。。。。

網上這方面的資料貌似也不多。。。。

這兩天看到了雙端隊列，然后就突然想起了SLF優化。。自己實現了下，大牛請無視。

以POJ 3259為例，上面的是優化后的，下面的是不加優化的。不加優化的SPFA 跑了157MS，加了SLF優化后跑了94MS。可以看出，使用SLF優化可以節約一部分的時間。

SLF代碼實現(POJ 3259)：

1 #include <algorithm>
  2 #include <iostream>
  3 #include <cstring>
  4 #include <cstdio>
  5 #include <deque>
  6 using namespace std;
  7 const int N= 501;
  8 const int NN= 100001;
  9 const int inf= 0x7fffffff;
10 int n,nu;
11 typedef struct node
12 {
13      int adj,val;
14      struct node *next;
15 };
16 node node[NN],*p[N];
17 int SPFA()
18 {
19     deque< int> qu;
20      int x,i,a,b;
21      int vis[N],dis[N],num[N];
22      struct node *head[N];
23      for(i= 1;i<=n;i++)
24     {
25         vis[i]= 0;
26         num[i]= 0;
27         dis[i]=inf;
28         head[i]=p[i];
29     }
30     dis[ 1]= 0;
31     vis[ 1]= 1;
32     num[ 1]++;
33     qu.push_back( 1);
34      while(!qu.empty())
35     {
36         x=qu.front();
37         qu.pop_front();
38         vis[x]= 0;
39         head[x]=p[x];
40          while(head[x])
41         {
42             a=head[x]->adj;
43             b=head[x]->val;
44              if(dis[a]>dis[x]+b)
45             {
46                 dis[a]=dis[x]+b;
47                  if(!vis[a])
48                 {
49                     vis[a]= 1;
50                     num[a]++;
51                      if(num[a]>=n)
52                          return 1;
53                      if(!qu.empty())
54                     {
55                          if(dis[a]>dis[qu.front()])
56                             qu.push_back(a);
57                          else
58                             qu.push_front(a);
59                     }
60                      else
61                         qu.push_back(a);
62                 }
63             }
64             head[x]=head[x]->next;
65         }
66     }
67      return 0;
68 }
69 int main()
70 {
71      int t,i,m,w,a,b,c;
72     scanf( " %d ",&t);
73      while(t--)
74     {
75         memset(node, 0, sizeof(node));
76         memset(p, 0, sizeof(p));
77         nu= 0;
78         scanf( " %d%d%d ",&n,&m,&w);
79          for(i= 0;i<m;i++)
80         {
81             scanf( " %d%d%d ",&a,&b,&c);
82             node[nu].adj=b;
83             node[nu].val=c;
84             node[nu].next=p[a];
85             p[a]=&node[nu];
86             nu++;
87             node[nu].adj=a;
88             node[nu].val=c;
89             node[nu].next=p[b];
90             p[b]=&node[nu];
91             nu++;
92         }
93          for(i= 0;i<w;i++)
94         {
95             scanf( " %d%d%d ",&a,&b,&c);
96             node[nu].adj=b;
97             node[nu].val=-c;
98             node[nu].next=p[a];
99             p[a]=&node[nu];
100             nu++;
101         }
102          if(SPFA())
103             puts( " YES ");
104          else
105             puts( " NO ");
106     }
107      return 0;
108 }

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