在圖像處理中，經常會遇到高斯光滑的操作，大部分人也都知道將圖像與高斯函數卷積就實現了高斯光滑的操作，但是為什么？
卷積公式如下：
從公式中可以看出，卷積是兩個函數的乘積的積分，其中\tau的范圍即是函數f的定義域。這里假定函數f即是我們的圖像函數。
由積分的意義我們可以知道，如果只對f(x)進行積分，那么首先對f（x）進行無限分割，然后求和,即：
現在，對於卷積的計算，我們也是先對f(x)進行分割，然后對於分割后的每一個點都乘以一個值
，即：（這里對於每一次計算，t作為一個常量看待）
從上面的積分角度的理解可以看出，我們相當於對f(x)進行了一個加權求和。
現在我們看看當函數g為高斯函數（考慮均值u=0）的情況，顯然對於每一個t，當\tau=t時，函數值g最大，也就是f(t)這個點對應的權重最大，也可以說它的重要性最大，所以，我們給它最大的權重。
在處理圖像時，我們通常設置一個平滑窗口，例如3*3窗口，5*5窗口等，顯然圖像中的每個像素點（除了邊緣點）都是以這個點為中心的窗中各個像素的加權平均，這樣對每個點的像素值的求取都考慮到了鄰域中點的像素值，這樣就會使每個點的像素值與其鄰域中的像素值的差值減少，達到了平滑的效果