最近代碼中用到很多無符號整數的二元運算，一直提心吊膽的，生怕什么時候加法運算就溢出了。
所以有必要加個溢出檢測。
關於溢出，http://www.phrack.com/issues.html?issue=60&id=10，這篇文章講的很清楚。
檢測無符號整數相加溢出的方法比較簡單：
首先在無符號表示中 a + 2^n = a;
如果a，b兩個無符號整數，都未溢出：a < 2^n, b < 2^n, 且a+b > 2^n，
那么sum = a + b - 2^n ， 即sum - a = b - 2^n < 0==> sum < a，同理可得 sum < b。
用這樣的方法可以判斷兩個無符號整數相加是否溢出，那么對於多個無符號整數相加，該怎么判斷呢？我現在想到的比較笨的辦法是兩兩相加然后判斷……
上段代碼，獻丑一下……
1 //! @brief check whether the usinged add will result in overflow 2 template<typename input_iterator> 3 int is_unsinged_add_overflow(input_iterator begin, 4 input_iterator last) 5 { 6 typedef typename Iterator_Traits<input_iterator>::value_type value_type; 7 if(!(boost::is_same<value_type,size_t>::value) 8 && !(boost::is_same<value_type,unsigned int>::value) 9 && !(boost::is_same<value_type,unsigned long>::value) 10 && !(boost::is_same<value_type,unsigned short>::value)){ 11 return -1; 12 } 13 std::stack<value_type> temp_sum; 14 input_iterator it = begin; 15 while(it != last){ 16 value_type a = *it++; 17 if(it == last) { 18 temp_sum.push(a); 19 break; 20 } 21 value_type b = *it++; 22 value_type sum = a + b; 23 if(sum < a || sum < b) return 0; // overflow 24 temp_sum.push(sum); 25 } 26 while(!temp_sum.empty()){ 27 if(temp_sum.size() == 1) return 1;// no overflow 28 std::stack<value_type> forwad_sum; 29 while(!temp_sum.empty()){ 30 value_type a = temp_sum.top(); 31 temp_sum.pop(); 32 if(temp_sum.empty()) forwad_sum.push(a); 33 else{ 34 value_type b = temp_sum.top(); 35 temp_sum.pop(); 36 value_type sum = a + b; 37 if(sum < a || sum < b) return 0; // overflow 38 forwad_sum.push(sum); 39 } 40 } 41 swap(temp_sum,forwad_sum); 42 } 43 }
麻煩的traits，補上自己的偏特化……
1 template <typename T> 2 struct Iterator_Traits 3 { 4 typedef typename T::value_type value_type; 5 }; 6 7 template <typename type> 8 struct Iterator_Traits<type*> 9 { 10 typedef type value_type; 11 };
代碼在ubuntu 11.04 64bit，g++-4.5.2下 編譯通過，寫的比較爛，請大家斧正~