作者： Bugs Bunny
地址： http://www.cnblogs.com/cocos2d-x/archive/2012/03/17/2403007.html
本文函數圖像使用GeoGebra繪制，感謝它才華橫溢的作者。
我們前面介紹的動作主要是用來改變內部動作的執行速度，接下來要介紹的這幾個動作主要是用來增加表現效果的，可以看作是簡單的特效。
10)CCEaseBackIn
1 void CCEaseBackIn::update(ccTime time)
2 {
3 ccTime overshoot = 1.70158f;
4 m_pOther->update(time * time * ((overshoot + 1) * time - overshoot));
5 }
前面我們已經做過很多次了，大家也一定都是輕車熟路，推導出一下公式：
s(t)=(overshoot+1)*t^3-overshoot*t^2 t∈[0,1]
v(t)=s'(t)=3*(overshoot+1)*t^2-2*overshoot*t t∈[0,1]
a(t)=v'(t)=6*(overshoot+1)*t-2*overshoot t∈[0,1]
在GeoGebra中繪制出函數圖像：
請看圖中的藍色曲線。在動作開始執行后，精靈首先朝着y軸負方向運動，大約運動到y=-0.1的時候，開始按照正常的運動方向朝着點G(1,1)移動。
聽起來有點兒復雜，那我給大家講個故事。從前武狀元考試，有個代號1.70158的人也來參加了，他把箭搭在弓上，然后用力向后拉，可惜力氣太小了，只能把弓拉開10%，手一滑，箭就飛出去了，沒想到正中靶心點G(1,1)，陰差陽錯的就當了武狀元。
這故事講完了，那您也一定聽出來了，這CCEaseBackIn其實就是一個搭弓射箭的過程。
那這個代號1.70158的武狀元是不是把弓拉開了10%呢？有興趣的朋友可以跟着我一起算一算。
圖中的紅色曲線代表速度，只要它在x軸下方，那就說明這個武狀元正在拉弓。如果紅色曲線到了x軸上方，那就表示他把箭放出去了。所以紅色曲線與x軸的交點B就是他松開手的那一刻。過點B做x軸的垂線，交藍色曲線與C點，這個C點的縱坐標就是武狀元拉弓的程度。
按照這個過程我們計算得出點B的橫坐標為：
B.X=2*overshoot/(3*(overshoot+1))=0.419897
C.X=0.419897
將此值帶入s(t)函數內，得出：
C.Y=s(C.X)=-0.1
因為這個動作的主要目的是實現特效，所以它的速度是多少就不是很重要了，有需要的朋友請自行計算紅色曲線在[0,1]范圍內的極值。
11)CCEaseBackOut
1 void CCEaseBackOut::update(ccTime time)
2 {
3 ccTime overshoot = 1.70158f;
4 time = time - 1;
5 m_pOther->update(time * time * ((overshoot + 1) * time + overshoot) + 1);
6 }
將動作CCEaseBackIn倒着播放就是CCEaseBackOut了，請看圖：
12)CCEaseBackInOut
Bug #961: fix mad behaviour in second stage of CCEaseBackInOut
cocos2d-1.0.1-x-0.12.0之前的版本中，CCEaseBackInOut動作的行為有點兒問題，如果你還在使用老的版本，先去升級一下吧。
1 void CCEaseBackInOut::update(ccTime time)
2 {
3 ccTime overshoot = 1.70158f * 1.525f;
4
5 time = time * 2;
6 if (time < 1)
7 {
8 m_pOther->update((time * time * ((overshoot + 1) * time - overshoot)) / 2);
9 }
10 else
11 {
12 time = time - 2;
13 m_pOther->update((time * time * ((overshoot + 1) * time + overshoot)) / 2 + 1);
14 }
15 }
看到這段代碼的你，可能會無比的迷惑。這迷惑不是莫名而來的，自打你見到overshoot第一眼的時候，這種子就已經種在你的心里了。
Why does 1.70158 equal a 10% "bounce"?
What does 1.70158 mean?
這里的1.525又是什么鬼東西？！
看來，如果我不把這些講清楚，今天是收不了工了。
那我就簡單地講一講。至於對與不對，各位您可擦亮了眼睛。
還記得上面我們計算C.Y的過程嗎？如果我們不把overshoot的值代進去，再推導一次。
C.X=2*overshoot/(3*(overshoot+1))
C.Y=s(C.X)
C.Y=(2*overshoot/(3*(overshoot+1)))^2*((overshoot+1)*(2*overshoot/(3*(overshoot+1)))-overshoot)
C.Y=(2*overshoot/(3*(overshoot+1)))^2*(2*overshoot/3-overshoot)
C.Y=(2*overshoot/(3*(overshoot+1)))^2*(-overshoot/3)
C.Y=-(4*overshoot^3)/(27*(overshoot+1)^2)
因為我們要找出10%對應的overshoot是多少，並且C.Y是在x軸下方，所以我們令C.Y=-0.1。
C.Y=-0.1
-(4*overshoot^3)/(27*(overshoot+1)^2)=-1/10
40*overshoot^3=27*(overshoot+1)^2
40*overshoot^3-27*overshoot^2-54*overshoot-27=0
下面就是純數學問題了，求解一元三次方程。
經過一系列運算，得出這個一元三次方程有一個實根和兩個共軛復根。這個實根就是我們想要的值——1.70154。對，你沒看錯，我算出來的就是1.70154。我也不知道為什么不是1.70158，難道是神奇的誤差？
我們再來看看這個1.525是怎么來的。
而CCEaseBackInOut其實就是把CCEaseBackIn和CCEaseBackOut的圖像縮小成一半，然后分別放入[0,0.5]和[0.5,1]區間內。因為是縮小一半，所以我們需要重新計算overshoot的值，要讓原來彈出10%變成20%，這樣縮小后才能保持彈出的幅度是一樣的。
令C.Y=-0.2，得出一元三次方程：
20*overshoot^3-27*overshoot^2-54*overshoot-27=0
求解overshoot的值為2.59239，它正好是原來的1.70154的1.52355倍。
哎呀，糗大了，好不容易算出來兩個數，跟代碼里大家用的還不一樣。
這到底是怎么回事？是誤差的問題？還是我的算法不對？等待高人指點。
13)CCEaseBounceOut
這次我們要稍微調整一下順序，先來介紹CCEaseBounceOut動作，因為CCEaseBounceIn是按照它的定義做的鏡像，所以CCEaseBounceOut才是實現的本體。
1 void CCEaseBounceOut::update(ccTime time)
2 {
3 ccTime newT = bounceTime(time);
4 m_pOther->update(newT);
5 }
這次的變換函數獨立出來了，我們跟進去看看。
1 ccTime CCEaseBounce::bounceTime(ccTime time)
2 {
3 if (time < 1 / 2.75)
4 {
5 return 7.5625f * time * time;
6 } else
7 if (time < 2 / 2.75)
8 {
9 time -= 1.5f / 2.75f;
10 return 7.5625f * time * time + 0.75f;
11 } else
12 if(time < 2.5 / 2.75)
13 {
14 time -= 2.25f / 2.75f;
15 return 7.5625f * time * time + 0.9375f;
16 }
17
18 time -= 2.625f / 2.75f;
19 return 7.5625f * time * time + 0.984375f;
20 }
這回竟然換了4次計算公式，我們先把它畫出來。
可能你還沒有看出這是什么，為了讓大家都能看明白，我們把它按照y=0.5做一次軸對稱鏡像。
現在都看出來了嗎？
對了，CCEaseBounceOut動作就是模擬的小球掉落的彈跳運動。
這里小球一共彈起了3次。在第3次落地后，小球終於沒有足夠的力氣再跳起來了。
14)CCEaseBounceIn
前面我們說過CCEaseBounceIn動作其實就是按照CCEaseBounceOut的定義鏡像而來的。
1 void CCEaseBounceIn::update(ccTime time)
2 {
3 ccTime newT = 1 - bounceTime(1 - time);
4 m_pOther->update(newT);
5 }
鏡像的方式是按照點(0.5,0.5)做的中心對稱。
倒着播放小球掉落的畫面是個什么樣子？或者想象一下將靜止在地面上的籃球拍打起來的過程。
15)CCEaseBounceInOut
1 void CCEaseBounceInOut::update(ccTime time)
2 {
3 ccTime newT = 0;
4 if (time < 0.5f)
5 {
6 time = time * 2;
7 newT = (1 - bounceTime(1 - time)) * 0.5f;
8 }
9 else
10 {
11 newT = bounceTime(time * 2 - 1) * 0.5f + 0.5f;
12 }
13
14 m_pOther->update(newT);
15 }
CCEaseXxxxInOut動作的實現永遠都是最沒意思的，無非就是把CCEaseXxxxIn和CCEaseXxxxOut縮小一半，然后再拼在一起。
小結
今天一共介紹了兩類動作，第一類是在模擬彈射運動，第二類是在模擬小球掉落之類的彈跳運動。它們主要不是為了修改內部動作的速度，而是為其增加特殊的顯示效果。
由於篇幅的限制，Ease Elastic類動作將放到下次介紹。
如果你去查看參考手冊，在這三類動作的描述中，會看到這樣的警告：
This action doesn't use a bijective fucntion. Actions like Sequence might have an unexpected result when used with this action.
所以不要把CCSequence之類的動作傳遞給它們作參數，但是你可以把它們傳遞給CCSequence來創建動作隊列。