【算法】——反應遲鈍的遞歸

 

博文已轉移，請借一步說話→ http://www.weixuehao.com/archives/628

 

經常會看到一些人，問你，“來，寫一個遞歸算法吧”。遞歸算法真的那么好嗎？下面是經常看到的一些題目，還有，遞歸算法的優缺點！
常見題：

1、計算數組{1,1,2,3,5,8,13...}第30位的值

Static void Main(string[] args)
{
  Console.WriteLine(Process1(30));
  Console.ReadKey();
}

Public Static int Process1(int i)
{
  if(i==0)  return 0;
  if(i==1)  return 1;
  else
     return Process1(i-1)+Process1(i-2);
}

從此遞歸我們可以看出，遞歸就是從后面往前推獲得數據，然后進行運算

但是如果第一題中的30改為40或者更大的數字，你有沒有試過呢？

下面我們用Stopwatch來檢測一下運行時間

        static void Main(string[] args)
        {
            Stopwatch watch = new Stopwatch();
            watch.Start();
            
            Console.WriteLine(Process1(40));
            Console.WriteLine(watch.Elapsed);
            
            watch.Stop();
            Console.Read();
        }
        public static int Process1(int i)
        {
            if (i == 1) return 1;
            else if (i == 2) return 1;
            else
            {
                return Process1(i - 1) + Process1(i - 2);
            }
        }

我們運行程序，卡一會，然后輸出結果為：

運行了5秒，這才是當i=40的時候，那如果設置i為50,或更大，那要等的時候就更長了。

遞歸優點，簡單明了，容易理解；缺點，就是效率低。

下面我們來優化一下，用如下的代碼：

        static void Main(string[] args)
        {
            Stopwatch watch = new Stopwatch();
            watch.Start();

            int[] num = new int[40];
            num[0] = 1;
            num[1] = 1;
            int first = num[0];
            int second = num[1];
            for (int i = 2; i < num.Length; i++)
            {
                num[i] = first + second;
                first = second;
                second = num[i];
            }
            Console.WriteLine(num[39]);

            watch.Stop();
            Console.WriteLine(watch.Elapsed);
            Console.ReadKey();
        }

然后我們來看一些運行結果如何：

運行的時間，瞬間縮短了。。。。。。。。。

這種方法，將數據從前往后推，得出最終結果。

看來我們以后還要慎用遞歸算法。

 

2、計算1+2+3+4+...+100的值

static void Main(string[] args)
{
  Console.WriteLine(Process2(100));
  Console.ReadKey();
}

Public Static int Process2(int i)
{
  if(i==0) return0;
  else
     return Process2(i-1)+i;
}

3、計算1-2+3-4+5-6+7...+49-50的值

 

這個算法該怎么寫呢？！

歡迎回復，算法多多益善....