欧拉-拉格朗日方程(Euler -Lagrange equation) 为变分法中的一条重要方程。它提供了求泛函的平稳值的一个方法，其最初的想法是初等微积分理论中的“可导的极值点一定是稳定点（临界 ...

　　伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。伽玛函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。 　　我们通常看到的伽玛函数是这样的： ...

　　原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/gF0aTunuxIFAffATab-v4w 　　我买双色球已经好多年了，一直相信“只要集齐七个球，就能大富大贵”，但这么多年过去 ...

递归关系的基本解法 　　无论是fabo_2还是fabo_3，在计算时都需要遵守递归表达式，即求f(n)的值时必须先求得n之前的所有序列数。这就让我们有了一个设想，能否将斐波那契数列的递归表达转换成普 ...

不等约束 　　上篇文章介绍了如何在等式约束下使用拉格朗日乘子法，然而真实的世界哪有那么多等式约束？我们碰到的大多数问题都是不等约束。对于不等约束的优化问题，可以这样描述： 　　其中f(x)是目 ...

　　一个复杂的多项式可以“过拟合”任意数据，言外之意是多项式函数可以接近于任何函数，这是什么道理呢？ 泰勒公式 　　欲理解多项式函数的过拟合，必先理解泰勒公式。 　　泰勒公式是一种计算近似值 ...

　　米诺斯迷宫的传说来源于克里特神话，在希腊神话中也有大量的描述，号称世界四大迷宫之一。 　　米诺斯是宙斯和欧罗巴的儿子，因智慧和公正而闻名，死后成为了冥国的判官。由于米诺斯得罪了海神波塞冬，波塞冬 ...

　　查尔斯·巴贝奇是一名19世纪的英国发明家，也被说成是职业数学家。他曾经发明了差分机——一台能够按照设计者的意图，自动处理不同函数的计算过程的机器。这是一台硕大的、泛着微光的金属机器，包括数以千计加 ...

拉格朗日乘数法 　　大多数的优化问题都会加入特定的约束，而不仅仅是指定起点和终点，此时需要更好的办法去解决优化问题，拉格朗日乘数法正是一种求约束条件下极值的方法。 　　简单地说，拉格朗日乘数法(又 ...

　　克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute，CMI)是在1998年由商人兰顿·克雷(Landon T. Clay)和哈佛大学数学家亚瑟·杰夫(Arthur Jaffe)创 ...