自编码器是一种很好的降维技术，它可以学习到数据中非常有用的信息。而收缩自编码器作为正则自编码器的一种，其非线性降维效果非常好，并且它的过程可以通过流形知识来解释。 基础知识 1、自编码器 自编码器是一种降维的技术，由编码器和解码器两部分组成，架构图如下。编码器 \(f\) 用来输出降维后 ...

宇宙尺度及其度规 陈 江（cjguilin@qq.com） 1　宇宙学模型的时空几何 　　中国科学院紫金山天文台蒙克来先生在《 宇宙学漫谈 》[1]中说：“关于宇宙的模型很多 ...

原文链接 欧几里得几何学(Euclidean Geometry) 两千三百年前，古希腊数学家欧几里得著成了《几何原本》，构建了被后世称为“欧几里得几何学”的研究图形的方法。欧几里得创立了当时颇为独 ...

本文主要围绕学习流形这个概念来讲，而不是流形学习。流形学习仅仅是利用流形局部性质（邻域）来学习流形的一个领域，而学习流形则是更加宽泛的一种思想理念。下面首先简单介绍一下我对流形这一概念的认识，然后讲一下机器学习中学习流形的动机，最后结合不同方法来讲如何学习流形。 一、什么是流形 我接触流形这一 ...