原文链接 多重网格法是一种用于求解方程组的方法，可用于插值、解微分方程等。 从专业角度讲多重网格法实际上是一种多分辨率的算法，由于直接在高分辨率（用于求解的间隔小）上进行求解时对于低频部分收敛较慢 ...

原文链接1 原文链接28 什么叫边界条件？有何物理意义？它与初始条件有什么关系？ 边界条件与初始条件是控制方程有确定解的前提。 边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随时间和地点的变化 ...

1 Laplace算子的物理意义 Laplace算子的定义为梯度的散度。 在Cartesian坐标系下也可表示为： 或者，它是Hessian矩阵的迹： 以热传导方程为例，因为热流与 ...

原文链接 在数学历史上有很多公式都是欧拉（Leonhard Euler)发现的，它们都叫做欧拉公式，分散在各个数学分支之中。 欧拉13岁进入瑞士巴塞尔大学读书，15岁获得学士学位，16岁又获得巴 ...

原文链接 首先说说格林公式（Green's theorem）。对于一段封闭曲线，若其围城的区域D为单连通区域（内部任意曲线围城的区域都属于院区域），则有如下公式： 其中其中L为D的边界，取正方 ...

原文链接 约在公元前300年，古希腊数学家欧几里得建立了角和空间中距离之间联系的法则，现称为欧几里得几何。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧 ...

原文链接 几何体的曲率对于不同的对象有不同的定义。首先来看最简单的平面曲线。 首先把曲线分成无穷小的小段，每一段看作某个圆的一小段圆弧。这个圆叫做“密切圆”（Osculating Circle） ...

原文链接 欧几里得几何学(Euclidean Geometry) 两千三百年前，古希腊数学家欧几里得著成了《几何原本》，构建了被后世称为“欧几里得几何学”的研究图形的方法。欧几里得创立了当时颇为独 ...