在组合数学，Stirling 数可指两类数，第一类Stirling 数和第二类 Stirling 数，都是由18世纪数学家 James Stirling 提出的。 Stirling 数有两 ...

本文为博主原创，转载请标明出处。 斯特林数 学习笔记 原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Stirling-Number.htm ...

简介 斯特林数是组合数学中的一个重要内容，有许多有用的性质。它由十八世纪的苏格兰数学家James Stirling首先发现并说明了它们的重要性。 斯特林数主要处理的是把\(N\)个不同的元素分成\( ...

第一类斯特林数 定义 $S_1(n,m)$表示$n$个元素，形成$m$个环的方案数，记作$\begin{bmatrix}n\\m\end{bmatrix}$。 其中每个元素是不同的，每个环是相同 ...

你有一个数字 \(x\) 和若干个操作，每个操作是 \(+a_i\) 或者乘 \(\times a_i\) 中的一种。你可以重新排列这些操作的顺序，然后对数字 \(x\) 执行这些操作。 比 ...

基本定义 第一类斯特林数：$1 \dots n$的排列中恰好有$k$个环的个数；或是，$n$元置换可分解为$k$个独立的轮换的个数。记作 $$ \begin{bmatrix} n \\ k \en ...

败犬专场... T1 莓良心 我打扮成你喜欢的样子来看你了，广，不，\(da，darling...\) 若 \(u,v\) 被分在同一组，则对答案有 \(w_{u}+w_{v}\) 的 ...

形如 \(S_k(n)=\sum\limits_{i=0}^n i^k\) 的式子被称为自然数幂和。 本文介绍了求自然数幂和的若干方法，其中包括斯特林数和伯努利数的一些应用，其中证明的推导过程也有一 ...

首先我们先来了解什么叫做斯特林数。 第一类斯特林数 \(\left[n\atop m \right]\) 或者 \(s(n,m)\) 表示从 \(n\) 个元素中选出 \(m\) 个圆排列的方案数 ...

前言： 这是我退役赛省选中唯一一道答得令自己满意的题目。 也就是 $skyh:$难道你没$AC$ 的那道题。 这道题我想了大概二十多分钟。觉得不是很简单。 然而考后出来才发现，大神们 ...