杨辉三角 杨辉三角（欧洲叫帕斯卡三角）是一个很奇妙的东西，它是我国数学家杨辉在1261年发现的，欧洲的帕斯卡于1654年发现，比我国的巨佬数学家杨辉晚了393年。（在此show一下我的爱国情怀） ...

浅谈多重集排列组合 本篇随笔简单讲解一下数学中的多重集排列组合。 一、多重集概念 集合的概念是唯一性。 多重集的特点就是不唯一性。 也就是同一种元素可以在多重集里面多次出现。 也就是m ...

组合数学的推式子题公式基本上都有了 \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i=2^n \] \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i(-1)^i=0 \] ...

排列组合问题 这篇随笔讲解信息学奥林匹克竞赛比较常见的一种题型——排列组合问题。阅读并理解本篇随笔要求读者具有不低于高中一年级的数学素养，并且了解信息学中递归、深搜算法的基本实现方式，能理解一般的递 ...

关于数论 PART ONE 素数 1.1 素数 1.1.1 定义 素数（prime number）又称质数，有无限个。 素数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身外不再有其他的因数，否 ...

题目链接 首先dp得从低位向高位枚举，因为高位无论如果使用 \(2^{a_i}\) 都对低位二进制1的个数无影响，满足dp的无后效性。 设 \(dp(k, i, x, y)\) 为 \(S\) 从 ...

洛谷题目链接:[CQOI2011]放棋子 题目描述 在一个m行n列的棋盘里放一些彩色的棋子，使得每个格子最多放一个棋子，且不同 颜色的棋子不能在同一行或者同一列。有多少祌方法？例如，n=m=3, ...

浅谈组合数相关性质 本篇随笔简单讲解一下数学中组合数的相关性质。并且，因为博主是一名\(OIer\)（否则为啥要在高一学组合数），所以在本篇随笔中还会侧重组合数在信息学奥林匹克竞赛中的应用。综上所述 ...

只是为了防止自己脑子突然炸掉写的东西为什么会有人看😓 排列组合常见模型 \(~~~~\) 约定：下文涉及到球和盒子若未特殊说明，则有 \(n\) 个球，\(r\) 个盒子。 球同，盒不同，不空 ...