I. 映射(Mapping) 1. 单射(Injective) 函数f 是单射当且仅当若f(x) = f(y) 则 x = y。 例子： f(x) = x+5 从实数集\(R\)到\( ...

1. 同态与理想 　　同态定理和正规子群在分析群的结构中起到了重要的作用，我们可以对环进行同样的讨论。若环\(R_1\)到另一个系统\(R_2\)有映射\(f:R_1\mapsto R_2\)，满足公式（1），这样的映射称为同态映射。若映射为满的，则称\(R_1,R_2\)同态，记作\(R_1 ...

1. 陪集 　　现在继续研究群的分解，先来讨论一般子群之间、以及子群和父群的关系。首先根据子群的判定条件，如果\(H,K\leqslant G\)，则很容易有\(H\cap K\leqslant ...