定理1：连通多重图中存在欧拉回路当且仅当图中所有顶点的度数为偶数。 首先，我们来证明充分性，即存在欧拉回路则图中的所有顶点的度数必然为偶数。在图中任取一点，以该点作为起点，沿着欧拉回路走，当前顶点的 ...

猜想：　对于任意大于1的自然数n，若n为奇数，则将n变为3n+1，否则变为n的一半。　　　　经过若干次这样的变换，一定会使n变为1。例如3->10->5->16->8-> ...

题目取自：《数据结构与算法分析:C语言描述_原书第二版》——Mark Allen Weiss 练习1.5(a) 证明下列公式: logX < X 对所有 X > 0 成立。 ...

对任何非空二叉树T，若n0 表示叶结点的个数、n2 表示度为2 的非叶结点的个数，那么两者满足关系n0 = n2 + 1。 这个性质很有意思，下面我们来证明它。 证明：首先，假设该二叉树有N 个节 ...

对于一个初学者来说，作者的Solutions Manual把太多的细节留给了读者，这里尽自己的努力给出部分习题的详解: 不当之处，欢迎指正。 1、 按增长率排列下列函数：N，√2，N1.5，N2 ...

1、证明：在连通无向图的每一对不同顶点之间都存在简单通路。 　　证明：设u和v是连通无向图G = (V, E)的两个不同的顶点，因为G是连通的，所以u和v之间至少有一条通路。设x0, x1, x2, ...

本文论述k(3, 3)与K5平面表示的存在性。首先给出图的平面表示的定义： 　　若可以在平面里画出一个图而让边没有任何交叉(边的交叉是指边的直线或弧线在它们的公共端点以外的地方相交)，则这个图是平面 ...

写诗或者写程序的时候，我们经常要跟欧几里得算法打交道。然而有没要考虑到为什么欧几里得算法是有效且高效的，一些偏激(好吧，请允许我用这个带有浓重个人情感色彩的词汇)的计算机科学家认为，除非程序的正确性在 ...

Dijkstar算法是荷兰数学家迪克斯屈拉（or迪杰斯特拉?）在1959年发现的一个算法。是现有的几个求带权图中两个顶点之间最短通路的算法之一。算是一个相当经典的算法了。 迪克斯屈拉算法应用于无向连 ...