原文:图形学中一些旋转矩阵推导【多图警告】

一 D中向量旋转公式推导 已知向量 x,y 旋转 角之后得到向量 x ,y 如下图所示 这时我可以看到的是信息是 旋转后的向量与之前的向量长度r它是不变的 第一个向量所具有的信息是 旋转后的向量所具有的信息是 根据三角函数公式 将此关系式拆开就可以得到 最后可以得到 写成矩阵形式 二 从局部空间变换到世界空间SRT矩阵中R的推导记忆 我这里是unity的左手坐标系,所以接下来我都用左手定则来阐述 ...

2022-01-29 22:31 0 1166 推荐指数:

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回顾Games101图形学(一)几何变换中一些公式的推导

回顾Games101 chapter 1 - 6 前言 本文只写回顾后重新加深认识的知识 透视除法的意义 经过MVP矩阵之后,将模型空间下某点的坐标,转换成了裁剪空间下的坐标,此时因为裁剪空间的范围是\(x∈[-W/2,W/2]\)和\(y∈[-H/2,H/2]\),所以经过以下两个变换 ...

Thu Jun 24 23:47:00 CST 2021 0 285
3D图形学学习——旋转矩阵以及Unity的应用

矩阵旋转公式:   绕z轴旋转:     Rz(θ) =   cosθ , sinθ , 0           - sinθ , cosθ , 0              0 ,  0 , 1  推导过程: AB线段旋转θ度变幻到A‘B ...

Sun Feb 23 06:36:00 CST 2020 0 639
旋转矩阵公式推导

1.在二维平面中:如下图所示,在xoyxoy平面中有一向量op⃗ =(x,y)Top⃗=(x,y)T,旋转ϕϕ角后变为向量op⃗ ′=(x′,y′)Top⃗′=(x′,y′)T。      据可得:x=|op⃗ |cosθ;y=|op⃗ |sinθx=|op⃗|cosθ;y=|op ...

Fri May 24 00:57:00 CST 2019 0 642
(转)旋转矩阵推导

转自:http://www.cnblogs.com/luweimy/p/4121789.html 预备知识 矩阵乘法 介绍略,去网上查吧 两角和(差)公式 推导 旋转变换一般是按照某个圆心点,以一定半径 r 旋转一定的角度α,为了简单起见我们给出下面的情景 假定点A(x,y)想 ...

Mon Mar 14 19:11:00 CST 2016 1 2245
图形学变换矩阵的分解

最近有一个需求是已知一个变换矩阵,如何根据该矩阵获取它的位移、旋转和缩放参数? 这个问题当初书里没直接讲,但是可以通过已有的知识推导出来。 首先我们知道,图形学中的变换一般有三种:缩放、旋转和位移,它们均可以用4*4的方阵予以表达。 比如缩放矩阵的形式如下: \(\LARGE \begin ...

Mon Dec 28 04:33:00 CST 2020 0 374
3D旋转矩阵推导过程

3D旋转矩阵推导过程 包含平移的线性变换称作仿射变换,3D中的仿射变换不能用 3 x 3 矩阵表达,必须使用4 x 4矩阵。 一般来说,变换物体相当于以相反的量变换描述这个物体的坐标系。当有多个变换时,则需要以相反的顺序变换相反的量。例如,将物体顺时针旋转20度,扩大 ...

Sun Dec 03 00:41:00 CST 2017 1 5924
3D旋转矩阵推导过程

包含平移的线性变换称作仿射变换,3D中的仿射变换不能用 3 x 3 矩阵表达,必须使用4 x 4矩阵。 一般来说,变换物体相当于以相反的量变换描述这个物体的坐标系。当有多个变换时,则需要以相反的顺序变换相反的量。例如,将物体顺时针旋转20度,扩大200%,等价于将坐标系缩小200 ...

Sun Oct 27 00:35:00 CST 2013 0 2947
 
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