前言 当你学习了本篇博文后，如果感觉还需要深入学习，可以阅读函数的对称性习题； 常见结论 注意：此时只涉及一个函数，是函数自身具有的对称性，而不是两个函数之间的对称； 1、若函数\(y=f(x)\)关于原点\((0，0)\)对称，则\(f(-x)=-f(x)\)或\(f ...

前言 判断依据 一般函数[包括三角函数]都适合的判断依据，此方法具有普适性； 函数\(f(x)\)关于直线\(x=a\)对称\(\Leftrightarrow\)\(f(x+2a)=f(-x)\)其等价情形为\(f(-x+2a)\)\(=\)\(f(x)\)或\(f(-x+a ...

前言 主动研究函数的对称性，利用函数的对称性求值会变得很简单。 相关阅读： 1、函数的对称性； 2、函数的对称性常用结论； 3、抽象函数的对称性验证； 4、三角函数的对称性； 典例剖析 利用对称性求值； 例1 【2017 ...

前言 当你学习了本篇博文后，如果感觉还需要深入学习，可以阅读函数的奇偶性周期性习题； 周期概念 (1)、周期函数：对于函数\(y＝f(x)\)，如果存在一个非零常数 \(T\)，使得当\(x\) 取定义域内的任何值时，都有\(f(x+T)=f(x)\)，那么就称函数\(y＝f(x ...

前言 抽象函数的性质往往不太好想，所以举个例子，加以验证。作为学生，不需要知道那么严谨的逻辑证明，只要会用结论就行了。 图像说明 轴对称函数所举的例子：\(f(x)=\cfrac{1}{4}(x-2)^2\)；具体函数\(\Rightarrow\)抽象函数 ...

介绍对称性之前首先介绍下抽象函数 $f(x)$，这个含义是：将映射关系 $f$ 作用于括号内的东西，这里就是 $x$。 强调一下，$f$ 作用的对象是括号内的全体，所以不管括号内的式子长什么样子，需要整体看待。 一个映射关系 $f$ 就对应一个自变量为 $x$ 的函数图像，作用的结果就是函数 ...

预备知识 ①设点\(P(a，b)\)，则点\(P\)关于直线\(x=m\)的对称点\(Q(2m-a，b)\)， 即两点\(P(a，b)， Q(2m-a，b)\)关于直线\(x=m\)对称。 ②有关轴对称的概念 函数自身对称 注意：下面的结论只涉及到一个函数； 1、若函数\(y ...

前言 常用结论 函数\(f(x)=sinx\)，\(g(x)=Asinx\)，\(h(x)=sin\omega x\)，\(f(x)=Asin\omega x\)都是奇函数； 函数\(f(x)=cosx\)，\(g(x)=Acosx\)，\(h(x)=cos\omega x ...