最近在捡回之前的线性代数知识，在复习可逆矩阵的时候，发现有的书上把可逆矩阵又称为非奇异矩阵，乍一看名字完全不知所云，仔细一分析，还是不明白。要想弄明白，还是得从英文入手，下面的解释主要从这里得来的Why are invertible matrices called 'non-singular ...

可逆矩阵 　　矩阵 $A$ 为 $n$ 阶方阵，若存在 $n$ 阶矩阵 $B$，使得矩阵 $A、B$ 的乘积为单位阵，则称 $A$ 为可逆阵，$B$ 为 $A$ 的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。 定义 　　设 $P$ 是数域， $A \in P ...

前言 可逆矩阵与伴随矩阵在线性代数中密不可分。在题目中也是一大难点。因此写下这篇文章记录刷题时遇到的重要知识点。 规定 1. 此文章中A矩阵默认为n阶可逆方阵； 2. 或 ：为A矩阵的行列式，本文更侧重使用符合国内教材的后者； 3. ：为A矩阵的伴随矩阵； 4. ：为A矩阵的逆 ...

目录 奇异矩阵 特点 关于 inv 和 \ 或 /； inv \ 矩阵左除 奇异矩阵 |A|=0； A可逆 <=> |A| != 0，即A是非奇异矩阵 ...

奇异矩阵和非奇异矩阵都是针对方阵而言的。 奇异矩阵：就是对应的行列式等于 $0$ 的矩阵。 非奇异矩阵：行列式不为 $0$ 的矩阵，或者说是满秩矩阵。 奇异这个词针对的是矩阵行列式为 $0$，那为什么行列式为 $0$ 就奇异或特殊了呢？行列式为 $1,2,3,4,...$ 就不是奇异了吗 ...

A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。 同时，由|A|≠0可知矩阵A可逆，这样可以得出另外一个 ...

设矩阵A为n*n矩阵，那么以下命题等价： 1.A是可逆矩阵。 2.存在n*n矩阵C使得CA=I。 3.存在n*n矩阵D使得AD=I。 4.A的各列线性无关。 5.对于向量空间R^n中任意向量b，方程AX=b有且仅有一个解。 6.A的各列张成R^n。 7.A行等价于单位矩阵。 8. ...

方便记忆Copy自知乎问答：https://www.zhihu.com/question/48945813/answer/113453186 ...