原文:鞅与停时定理学习笔记

本文主要用于作者自己理解,所以很不严谨。 还有很多是抄的别人的博客。 定义: 随机过程: 随机过程 X 为 X , X , X ...X n , X n 为随机变量。 可以理解为 X n 为随机的过程中第 n 个时刻的局面,而随机过程就是这些局面所构成的序列。 鞅: 称随机过程 X 为鞅当且仅当: forall n geq , E X n lt infty forall n geq , E X n ...

2021-12-12 13:43 0 95 推荐指数:

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定理

最早指一种赌博策略,后被引进到了数学中,用来指一类随机过程。它有许多种不同程度的推广,这里义离散时间为满足以下条件的随机过程(依赖于时间的随机变量序列) \(X_0,X_1,X_2,…\) 。 \(∀n∈N,E\ [X_n]<∞\)。 \(∀n∈N+,E\ [X_ ...

Wed Jan 26 03:39:00 CST 2022 1 1192
势函数和定理

这东西没啥用! 可以去 https://pan.baidu.com/s/1I-d2y2AtjlyuLhfQSMSQaA (提取码 4cps )看。 也可以去 https://drive.googl ...

Fri Jul 17 00:34:00 CST 2020 8 1467
一类概率期望问题的杀器:势函数和定理

考虑随机事件序列$\{A_0, A_1, A_2, \dots\}$,随机变量$T$为其。我们希望求$\mathbb{E}[T]$,但一般情况下是比较困难的。 可以考虑构造势函数$\phi(A)$,满足 $ \mathbb{E}[\, \phi(A_{t+1})-\phi(A_t ...

Fri May 15 01:52:00 CST 2020 7 1832
等周定理学习笔记

PS:本文仅供作者本人记录学习所用,所述的证明大多是极其不严谨的内含大量显然,证明过程中只用了一些初等的几何知识,若想了解有关等周定理的严谨证明,请参阅:Isoperimetric inequality - Wikipedia(涉及高数和积分知识) 为了方便描述,我们约定 ...

Wed Oct 20 04:26:00 CST 2021 0 143
Master定理学习笔记

前言 $Master$定理,又称主定理,用于程序的时间复杂度计算,核心思想是分治,近几年$Noip$常考时间复杂度的题目,都需要主定理进行运算。 前置 我们常见的程序时间复杂度有: $O(n)/O(n2)/O(nlog_2n)/O(2n)$等等... 我们叫它程序的渐进时间复杂度,例如一 ...

Tue Oct 16 04:51:00 CST 2018 2 3627
矩阵树定理学习笔记

由于过于难啃(懒)于是来记个笔记。 start 首先一个结论: 对于一个无向图 G ,它的生成树个数等于其基尔霍夫矩阵(Kirchhoff矩阵)任何一个N-1阶主子式的行列式的绝对值。 基尔霍夫矩阵可以由度数矩阵D-邻接矩阵A得到。 度数矩阵D: \[D_{i,j}=[i==j ...

Wed Dec 22 22:53:00 CST 2021 2 108
矩阵-树定理学习笔记

定义 在图论中,矩阵树定理\((matrix\ tree\ theorem)\)是指,图的生成树数量等于调和矩阵的行列式(所以需要时间多项式计算)。 前置知识:行列式 定义 对于一个矩阵 \(A[1...n][1...n]\) ,其行列式为 \(\det(A)=\sum\limits_ ...

Wed Dec 23 20:17:00 CST 2020 0 351
中国剩余定理学习笔记

先看一道poj上的题目:【poj1006】 Biorhythms 题意:   人自出生起就有体力,情感和智力三个生理周期,分别为23,28和33天。一个周期内有一天为峰值,在这一天,人在对应的方面 ...

Thu Sep 29 06:17:00 CST 2016 14 22696
 
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