可逆矩阵 　　矩阵 $A$ 为 $n$ 阶方阵，若存在 $n$ 阶矩阵 $B$，使得矩阵 $A、B$ 的乘积为单位阵，则称 $A$ 为可逆阵，$B$ 为 $A$ 的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。 定义 　　设 $P$ 是数域， $A \in P ...

前言 可逆矩阵与伴随矩阵在线性代数中密不可分。在题目中也是一大难点。因此写下这篇文章记录刷题时遇到的重要知识点。 规定 1. 此文章中A矩阵默认为n阶可逆方阵； 2. 或 ：为A矩阵的行列式，本文更侧重使用符合国内教材的后者； 3. ：为A矩阵的伴随矩阵； 4. ：为A矩阵的逆 ...

可逆矩阵 矩阵 $A$ 为 $n$ 阶方阵，若存在 $n$ 阶矩阵 $B$ ，使得矩阵 $A、B$ 的乘积为单位阵，则称 $A$ 为可逆阵，$B$ 为 $A$ 的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。 定义 设 ...

可逆 AB＝BA＝E 等价 A~B A经过有限次初等变换变成B 相似 \({PAP^{-1}=B }\) 合同\({PAP^{T}=B }\) ...

矩阵可逆的充要条件有很多，在此进行总结。 设A为n阶矩阵，则矩阵A可逆的充要条件为： |A|≠0; r(A)=n; A的列（行）向量组线性无关; A的特征值中没有0; A可分解为若干初等矩阵的乘积. ...

最近在捡回之前的线性代数知识，在复习可逆矩阵的时候，发现有的书上把可逆矩阵又称为非奇异矩阵，乍一看名字完全不知所云，仔细一分析，还是不明白。要想弄明白，还是得从英文入手，下面的解释主要从这里得来的Why are invertible matrices called 'non-singular ...

可逆的含义 内在联系 综上，可以得出一条关系线，即：可逆矩阵-》初等矩阵-》单位矩阵 所以，可逆矩阵非零行的行数一定等于单位矩阵非零行个数，即r(A)=r(E) 可逆矩阵的行列式 单位矩阵每一行都有一个元素“1”，所以行列式不可能为0； ∵|E|≠0，∴可逆矩阵|A|≠0 相似的含义 ...

矩阵树定理浅谈 一、前置知识 　　在学习矩阵树定理之前，要知道什么是生成树，知道怎么运用高斯消元求一个矩阵的行列式。 二、定理内容 　　这个定理共分为三个部分：1.给出无向图，求这个图的生成树个数。2.给出有向图和其中的一个点，求以这个点为根的生成外向树个数。3.给出有向图和其中一个点，求 ...