原文:1.3 逆序数

. 逆序数 规定 标准次序 标号由小到大的排列 定义:在n个元素的一个排列中,若某两个元素排列的次序与标准次序不同,就称这两个数构成一个逆序,一个排列中所有逆序的总和称为这个排列的逆序数。 记: N p p pn 或 t p p pn 例如:N ,N . . 一个排列的逆序数的计算方法: . . 排列的奇偶性 定义:逆序数为奇数的排列为奇排列 逆序数为偶数的排列为偶排列 在n级排列的所有n 种排 ...

2021-10-11 21:00 0 879 推荐指数:

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逆序数

1.定义 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。 举个例子: 标准列是1 2 3 4 5 那么 5 4 3 2 1 的逆序数算法: 看第二个,4之前有一个5,在标准列中5在4的后面 ...

Wed Aug 22 01:44:00 CST 2018 0 741
逆序对问题---求逆序数

逆序数:在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,    即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。    一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列。 { 设 A 为一个有 n 个数字的有序集 (n>1),其中所 ...

Sun Apr 30 16:08:00 CST 2017 0 1422
逆序数的求法

逆序数: 也是就说,对于n个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序(例如n个 不同的自然数,可规定从小到大为标准次序),于是在这n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小 ...

Sun Oct 06 06:10:00 CST 2013 0 7545
求排列的逆序数(分治)

考虑1,2,…,n (n <= 100000)的排列i1,i2,…,in,如果其中存在j,k,满足 j < k 且 ij > ik, 那么就称(ij,ik)是这个排列的一个逆序。 一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 263451 含有8个 逆序(2,1 ...

Sat Aug 04 04:46:00 CST 2018 0 859
求排列的逆序数(分治)

个性化的服务。 对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑1,2,…,n的排列i1,i2 ...

Mon Mar 27 19:27:00 CST 2017 0 5515
用归并排序求逆序数

假设我们已经知道数组左右两部分的逆序数对(记为inv1和inv2),我们在merge的过程中除了inv1+inv2之外,还需要计算merge过程总的逆序数对。 如何计算merge()? 在归并过程中,让i作为左边数组的遍历索引,j作为右边数组的遍历索引。在合并的过程中,如果a[i]> ...

Sat Feb 25 03:41:00 CST 2017 0 1520
树状数组求逆序数的原理

逆序数的方法有很多,比如归并排序,但本文重点讲一下如何用树状数组来求逆序数。 当数据的范围较小时,比如maxn=100000,那么我们可以开一个数组c[maxn],来记录前面数据的出现情况,初始化为0;当数据a出现时,就令c[a]=1。这样的话,    欲求某个数 ...

Sat Aug 17 05:45:00 CST 2013 2 2490
UVa 1620 懒惰的苏珊(逆序数

https://vjudge.net/problem/UVA-1620 题意:给出一个序列,每次可以翻转4个连续的数,判断是否可以变成1,2,3...n。 思路:考虑逆序数,通过计算可以得出每次翻转4个连续的数,如果这4个数原来的逆序数为x,那么翻转之后逆序数会变为6-x ...

Tue Jan 31 06:21:00 CST 2017 4 771
 
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