1.3 逆序数

1.3 逆序数

​ 规定 标准次序 标号由小到大的排列

​ 定义：在n个元素的一个排列中，若某两个元素排列的次序与标准次序不同，就称这两个数构成一个逆序，一个排列中所有逆序的总和称为这个排列的逆序数。

​ 记: N(p₁p₂···p_n) 或 t(p₁p₂···p_n)

​ 例如：N（1234）= 0，N（1243） = 1

1.3.1一个排列的逆序数的计算方法：

1.3.2 排列的奇偶性

​ 定义：逆序数为奇数的排列为奇排列

​ 逆序数为偶数的排列为偶排列

在n级排列的所有n!种排列中，奇偶排列各占一半

主对角行列式

副对角行列式