置换矩阵 置换矩阵（permutation）是行进行重新排列的单位矩阵，矩阵A左乘置换矩阵可以互换相应的行。 对n阶单位阵， 有n!个置换矩阵 性质： 转置矩阵 转置矩阵 ...

本篇为MIT公开课——线性代数 笔记。 置换矩阵 置换矩阵我们记作 \(P\) ，它是行重新排列了的单位矩阵，用于行交换。 上一节课我们进行 \(LU\) 分解时，限定了不需要行交换（消元过程，主元不会是0）,但解除此限制，\(LU\) 分解该如何表示？ 加上行交换,对任意可逆矩阵 ...

5.1 置换矩阵（Permutation Matrix） 若 $\boldsymbol{P}$ 为置换矩阵，则$\boldsymbol{P}$ 是正交矩阵 ，即有$\boldsymbol{P}^T \boldsymbol{P} = \boldsymbol{I}$ ，$\boldsymbol ...

　　 numpy有很多方法进行转置，这里由于时间和精力限制（主要是我实在比较懒，有一个基本上一直能使的，就懒得看其他的了），其他方法我没研究，这里我总结的东西，如果有问题，欢迎各路大佬拍砖 一、创建矩阵： 　　使用numpy库的matrix函数：matrix ...

线性代数导论 - #5 矩阵变换之置换与转置 在之前的基础课程中，我们以用于解线性方程组的Gauss消元法为主线，介绍了矩阵语言这一表示法如Ax=b，介绍了一些特殊的矩阵如单位矩阵I、初等矩阵E、上三角矩阵U、下三角矩阵L，学习了矩阵乘法这一矩阵的基本运算，学习了矩阵变换中的逆变换，并运用 ...

题目 设 \(A\) 是 \(s\times n\) 矩阵，\(b\) 是 \(s\) 维列向量。证明： \(Rank(A) = Rank(A^HA)\) 线性方程组 \(A^HAx = A^Hb\) 恒有解 其中 \(A^H\) 为 \(A\) 的共轭转置矩阵 证明 ...

转置矩阵 定义 ： 把矩阵 A 的行换成同序数的列得到一个新矩阵，叫做 A 的转置矩 阵，记作 A T 矩阵的转置也是一种运算，满足下述运算规律 （1）（A T）T = A； （ii）（A + B）T = A T +B T； （iii）（λA）T =λA T； （iv ...

来源：百度百科 定义： 设P 是一个 m×n 的 (0,1) 矩阵，如 m≤n且 PxPt=E，则称 P为一个 m×n的置换矩阵。其中Pt是P的转置矩阵，E是m阶单位方阵。 判定条件： 定理 1 当 m≦n时，一个 m×n 的(0,1) 矩阵P为置换矩阵的充要条件是P的每一行 ...