原文:Schwarz inequality(施瓦茨不等式)一个简洁证明的思路分析

上图是 Walter Rudin 所著的 数学分析原理 Principles of Mathematical Analysis 里对施瓦茨不等式的一个简洁证明。因为跨页没有拍全,后页还有如下三行: Since each term in the first sum is nonnegative, we see that B AB C . Since B gt , it follows thatAB ...

2021-09-12 12:38 0 223 推荐指数:

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schwarz兹)不等式证明

证明 如果: 函数 y=ax^2+2bx+c 对任意x >=0 时 y>=0; 函数图象在全部x轴上方,故二次方程判别式 b^2-4ac<=0;(即方程无实数解) 即(2b)^2<=4ac => b^2<ac; 注意:上面g(x0 ...

Mon Jul 18 17:52:00 CST 2016 0 4724
柯西—不等式

柯西-不等式一个在众多背景下都有应用的不等式,例如线性代数,数学分析,概率论,向量代数以及其他许多领域。它被认为是数学中最重要的不等式之一。此不等式最初于1821年被柯西提出,其积分形式在1859被布尼亚克夫斯基提出,而积分形式的现代证明则由兹于1888年给出。 ...

Tue Oct 02 09:54:00 CST 2018 0 1000
Cauchy-Schwarz不等式、Hölder不等式与Minkowski不等式

本文介绍几个常用的与期望有关的不等式。 1 Cauchy–Schwarz不等式 Cauchy–Schwarz不等式有许多形式,这里只介绍它的期望函数的形式。 Cauchy–Schwarz不等式: \[[\text{E}(XY)]^2 \leq \text{E}(X^2)\text{E ...

Thu Apr 08 23:30:00 CST 2021 0 265
马尔科夫不等式:Markov Inequality

马尔科夫不等式:Markov Inequality : X 是非负变量,则有: \[P(X \geqslant a) \leqslant \frac{E(X)}{a} \] 证明: \[E(X) = \int_{0}^{+\infty}xf(x)dx\\ =\int_ ...

Wed Oct 21 19:05:00 CST 2020 0 429
数据处理不等式:Data Processing Inequality

我是在差分隐私下看到的,新解决方案的可用性肯定小于原有解决方案的可用性,也就是说信息的后续处理只会降低所拥有的信息量。 那么如果这么说的话为什么还要做特征工程呢,这是因为该不等式一个巨大的前提就是数据处理方法无比的强大,比如很多的样本要分类,我们做特征提取后,SVM效果很好 ...

Thu Nov 02 19:48:00 CST 2017 0 1409
 
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