证明 如果: 函数 y=ax^2+2bx+c 对任意x >=0 时 y>=0; 函数图象在全部x轴上方,故二次方程判别式 b^2-4ac<=0;(即方程无实数解) 即(2b)^2<=4ac => b^2<ac; 注意:上面g(x0 ...
上图是 Walter Rudin 所著的 数学分析原理 Principles of Mathematical Analysis 里对施瓦茨不等式的一个简洁证明。因为跨页没有拍全,后页还有如下三行: Since each term in the first sum is nonnegative, we see that B AB C . Since B gt , it follows thatAB ...
2021-09-12 12:38 0 223 推荐指数:
证明 如果: 函数 y=ax^2+2bx+c 对任意x >=0 时 y>=0; 函数图象在全部x轴上方,故二次方程判别式 b^2-4ac<=0;(即方程无实数解) 即(2b)^2<=4ac => b^2<ac; 注意:上面g(x0 ...
柯西-施瓦茨不等式是一个在众多背景下都有应用的不等式,例如线性代数,数学分析,概率论,向量代数以及其他许多领域。它被认为是数学中最重要的不等式之一。此不等式最初于1821年被柯西提出,其积分形式在1859被布尼亚克夫斯基提出,而积分形式的现代证明则由施瓦兹于1888年给出。 ...
}) + .... + p({A_n}) - (n - 1) \end{array}\) 该不等式的证明主要利用的是补 ...
本文介绍几个常用的与期望有关的不等式。 1 Cauchy–Schwarz不等式 Cauchy–Schwarz不等式有许多形式,这里只介绍它的期望函数的形式。 Cauchy–Schwarz不等式: \[[\text{E}(XY)]^2 \leq \text{E}(X^2)\text{E ...
第一次用latex排个版,累死我了 ...
马尔科夫不等式:Markov Inequality : X 是非负变量,则有: \[P(X \geqslant a) \leqslant \frac{E(X)}{a} \] 证明: \[E(X) = \int_{0}^{+\infty}xf(x)dx\\ =\int_ ...
https://blog.csdn.net/lanchunhui/article/details/50482842 ...
我是在差分隐私下看到的,新解决方案的可用性肯定小于原有解决方案的可用性,也就是说信息的后续处理只会降低所拥有的信息量。 那么如果这么说的话为什么还要做特征工程呢,这是因为该不等式有一个巨大的前提就是数据处理方法无比的强大,比如很多的样本要分类,我们做特征提取后,SVM效果很好 ...