DP优化 斜率优化 求\(f(i)=max\{f(j)+(s(i)-s(j))^2\}\)，\(n\leq 10^6\). 其中\(\,s(x)\,\)是只和\(\,x\,\)有关的单调减函数，可以快速计算 显然我们不能\(\,\Theta(n^2)\,\)暴力计算，考虑减少决策 ...

常见DP模型及其构造 序列DP ARC074 RGB Sequence 题意 给你一个长度为 \(n\) 的序列和 \(m\) 组约束条件，每组条件形如 \(l_i,r_i,x_i\)，表示序列上的 \([l_i,r_i]\) 中恰好有 \(x_i\) 种颜色，现在要你用三种 ...

简单题 1.学校食堂 https://vijos.org/p/1546 看起来很简单，结果写了好久好久。我太弱啦。 dp[i][j][k]表示i以前的都处理好了，j表示 i及i以后的七个人的01处理状态，k表示这个状态是由哪个人转移过来的（1~mm表示i之前的，mm+1以后表示i和i之后 ...

状态压缩动态规划（简称状压dp）是另一类非常典型的动态规划，通常使用在NP问题的小规模求解中，虽然是指数级别的复杂度，但速度比搜索快，其思想非常值得借鉴。 为了更好的理解状压dp，首先介绍位运算相关的知识。 1.’&’符号，x&y，会将两个十进制数在二进制下进行与运算，然后返回 ...

什么是状压DP： 动态规划的状态有时候比较恶心，不容易表示出来，需要用一些编码技术，把状态压缩的用简单的方式表示出来。 典型方式：当需要表示一个集合有哪些元素时，往往利用2进制用一个整数表示。 动态规划本来就很抽象，状态的设定和状态的转移都不好把握，而状态压缩的动态规划解决的就是那种 ...

玩具装箱题解 - 洛谷 玩具装箱题解 - cnblogs 斜率优化 - OIWiki 玩具装箱（HAOI2008） P 教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。 P 教授 ...

适用于一类dp值关于下标的函数是连续函数，分段函数，凸函数，每一段需要是一次函数，需要是整数斜率。常见于一些最小调整代价题，因为经常会有\(|x-y|\)这种典型符合上述要求的函数出现，而且这类dp通常会有对应下标相加的形式出现。 我们考虑通过最右一段的一次函数\(y=kx+b\)，和前面的分界点 ...

我们知道，有些DP方程可以转化成DP[i]=f[j]+x[i]的形式，其中f[j]中保存了只与j相关的量。这样的DP方程我们可以用单调队列进行优化，从而使得O(n^2)的复杂度降到O(n)。 可是并不是所有的方程都可以转化成上面的形式，举个例子：dp[i]=dp[j]+(x[i]-x[j ...