有限覆盖定理
【定理】如果一个闭区间能够被一个开区间集合覆盖，则从中可以选出有限个开区间，覆盖住该闭区间。 【证明】 设闭区间[a,b]被开区间集合I覆盖。 用反证法，假设从中不能选出有限个开区间对[a,b]覆盖。 \(取[a,b]中点c，将[a,b]分为两个区间[a,c],[c,b],则这两个区间中必有有一个 ...
原文：数学分析(2): 有限覆盖定理和一致连续定理
一致连续定理 一致连续定义 设函数 f x 在区间 I 上有定义，如果， forall epsilon gt , exist delta gt ，使得对于在区间 I 上的任意两点 x , x ，当 x x lt delta 时，恒有 f x f x lt epsilon ，则称函数 f x 在区间 I 上一致连续 参数 delta 仅与 epsilon 有关，与所选取的任意两点 x , x 无关， ...
2021-08-09 05:57 0 217 推荐指数：
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