调和级数
定义满足 \(a_i=\dfrac{1}{i}\) 数列 \(\{a_n\}\) 为调和数列，将其每一项依次用加号连接起来的函数称为调和级数。调和级数是发散级数。 调和级数的部分和第 \(n\) 个部分和称作第 \(n\) 个调和数。第 \(n\) 个调和数与 第 \(n\) 个自然对数的差值收敛 ...
原文：调和级数
水知乎的时候发现了一篇回答，用很巧妙的方法证明了调和级数 H n 的发散。 有哪些经典的反直觉数学结论 知乎 zhihu.com 呐，大体思路就是对于每个i，取 frac i , frac i 这个区间，把每个数都缩小到 frac i ，这样区间的和为 frac 。如果希望 H n 大于某个给定的常数 a 就加 a 个区间，即可让 H n 的下界大于 a ，因此是发散的。 简单推广一下，类似地去计 ...
2021-07-14 22:19 1 119 推荐指数：
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