1、n个有次序的数，组成的数组称为n维向量，这n个数称作分量，第i个数称作第i个分量。由若干个同维向量可组成向量组 2、向量组A与系数k的线性组合表示为： 如果： 则称向量b可以有向量组X线性表示 3、向量组B可以由向量组A线性表示的充要条件是R(A)=R ...

定义 1： 向量组\(\alpha_1, \alpha_2, \dots ,\alpha_s\)的一个部分组满足两个条件： （1）这个部分组线性无关 （2）从向量组的其余向量（如果存在的话）中任取一个向量添进来，得到的新的部分组都线性相关 称为这个向量组的一个极大线性无关组。 设向量组 ...

化最简形，得线性表示（内部） 谁被表出谁秩小 线性表出且秩相等，向量组等价 ...

定义 1： 设\(V\)是数域\(K\)上的线性空间，\(V\)中的一个向量组\(\alpha_1, \alpha_2, \dots ,\alpha_s(s \geq 1)\)，如果\(K\)中不全为\(0\)的数\(k_1, k_2, \dots, k_s\)使得\(k_1\alpha_1 ...

向量组的秩 定义 3.5.1 极大无关组 设在线性空间\(V\)中有一族向量\(S\)（其中可能只有有限个向量，也可能有无限个向量），如果在\(S\)中存在一组向量\(\{\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_r\}\)适合下列条件： \({\alpha_1 ...

高等代数2 向量组 目录 高等代数2 向量组 定义 基本关系 加法 数量乘法 向量空间 线性相关性 等价 线性相关 线性无关 判断线性相关还是无关 极大线性无关组 ...

定义： 向量组的等价是，一个向量组中的每个向量都能由另一个向量中的向量线性表示。 重要结论： a.向量组线性无关，则增加分量后扔然线性无关。 b.向量组线性无关，则增加一个不能由向量组线性表示的向量后，组成的向量组线性无关。【线性代数学习指导，p64，4,（1）】 c.向量组等价 ...

三、线性方程组 3.1 n维向量与向量组的线性相关性 3.1.1 n维向量 定义：n个数 a1 ,a2 ,···, an 所组成的数组称为 n维向量 ​ 这n个数称为该向量的n个分量，第i个数ai称为第i个分量 ​ 分量全为实数的向量称为实向量 ​ 分量全为复数的向量称为复向量 n ...