动态规划专题 摘要：本文先从例子出发，讲解动态规划的一个实际例子，然后再导出动态规划的《运筹学》定义和一般解法。接着运用《运筹学》中的阶段、状态和状态转移方程三个关键词来分析例2的解法。紧接着又给出了《算法导论》中动态规划的定义和一般解法，并运用《算法导论》中的最优子 ...

基本概念 概念 解释 正偏差变量 \(d^+\) 决策值超过目标值的部分 负偏差变量 \(d^-\) 决策值未达到目标值的部分 绝对约束 必须严格满足的约束 ...

也即是从几何上给线性规划问题的概念给一个具体的说明。 连接x1,x2的线段，如果包括x1,x2端点则称为闭线段，不包括则称为开线段。 数学上表述为，任取线段内部的某一点x，如果能写出/描述出这点x的轨迹或其坐标变化的规律， 就可以。为了做到这一点，我们设想有x1,x2,分别 ...

6、某单位搞农业开发。设想三种方案，有三种自然状态， 其收益预测如下表。根据折衷主义决策标准进行决策时： （1）折衷系数 α=0.6 时的最优方案是哪种? （2）折衷系数α在什么范围内取值时，S1 ...

摘自公众号【运筹OR帷幄】（致大学生、初学者的第一趟运筹学科科普课程） 1、什么是运筹学 运筹学是20世纪3/40年代，因为二战而发展起来的一门新兴交叉学科，主要研究人类对于各种资源的运用及筹划，即：在满足一定的约束条件下，以发挥有限资源的最大效益，达到总体的最优目标，所谓运筹帷幄。 最初 ...

这一节课讲解了线性规划的对偶问题及其性质。 引入对偶问题 考虑一个线性规划问题：$$\begin{matrix}\max\limits_x & 4x_1 + 3x_2 \\ \text{s.t.} & 2x_1 + 3x_2 \le 24 \\ & 5x_1 ...

如何求线性规划的标准型？ 将目标函数 max 化，约束条件加松弛变量变等式，改系数使得右边数非负，无约束自由元用两个松弛变量替换。 单纯形表的矩阵表示？ 基变量 \(X_B\) 非基变量 \(X_N\) 右侧 RHS ...

改写，改写的目标是约束条件中所有的基变量都用非基变量来表示。 目标函数，用非基变量来表示。 联立后的方程组的特点是，用非基变量表示了约束条件中的基变量。 典式的 ...