1、采用积分中值定理（适用于函数单调性已知的情况下）。 用积分中值定理将积分表达式转化为代数式。 2、对被积函数采用微分中值定理进行等值替换（适用于函数单调性未确定的情况下）。 将被积函数等值替换得到不含f(x)的表达式。 ...

1、预备定义 适用于两个积分相乘 矩形区域，二重积分可直接等于两个定积分相乘 二重积分轮换对称性 2、例题 例一 例二 例三 例四 例五 例六 ...

第一次用latex排个版，累死我了 ...

刷题遇到的证明题，一下想到了琴生不等式，主要是根据f``(x)>0【这里仅以>0为例】来联想步骤。 通过这个条件可以联系到： Taylor公式 f`单调增 凹函数 凹函数与切线作图形成的不等式 凹函数定义证明： 琴生不等式证明： ...

均值不等式 定义 均值不等式，同称平均值不等式，也可称为基本不等式。其内容为： \[H_n\leqslant G_n\leqslant A_n\leqslant Q_n \] 即 调和平均数 \(\leqslant\) 几何平均数 \(\leqslant\) 算术平均 ...

定理4.4 (切比雪夫不等式) 设随机变量 \(X\) 的期望和方差均存在，则对任意 \(\varepsilon > 0\)，有 \[P(|X - WX| \geq \varepsilon) \leq \displaystyle\frac{DX}{\varepsilon ...

problem \[\text { 求极限: } \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\int_{0}^{x} \frac{|\sin t|}{t} d t}{\ln x} \text {. } \] solution 解: 利用不等式: \(\ln ...

前言 方程和不等式 在初中，我们称\(x^2-3x+2=0\)为方程，称\(x^2-3x+2\leqslant 0\)为不等式。而高中阶段的方程和不等式中往往会渗透函数，故引出函数方程和函数不等式。 函数方程 比如，给定函数\(f(x)=\left\{\begin{array}{l ...