（未完待更！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！） 概率 概率空间 一个概率空间是一个三元组 \((\Omega,F,\mathrm P)\)，其中 \(\Omega\) 是样本 ...

这一节课讲解了线性规划的对偶问题及其性质。 引入对偶问题 考虑一个线性规划问题：$$\begin{matrix}\max\limits_x & 4x_1 + 3x_2 \\ \text{s.t.} & 2x_1 + 3x_2 \le 24 \\ & 5x_1 ...

这一节课讲解了线性规划中的原始对偶方法（primal-dual method），并以最短路问题为例说明该方法的应用。 原始对偶方法 原始对偶方法利用的就是上一节课中讲到的互补松弛定理。我们首先找到对偶问题的一个可行解 $y$，并尝试找到一个原问题的可行解 $x$，使得 $x$ 和 $y ...

不在 \(A\) 中，且两边没有连边，于是证毕。 3.3 弦图的完美消除序列 由于单纯点总是存 ...

看起来很有趣。来提升一下乱搞技巧。 3 一般图的独立集问题 3.1 基于极大独立集搜索的独立集算法 显然最大独立集一定是极大独立集，所以考虑把极大独立集搜出来，也许能带来优化。 3.1 ...

线性规划的对偶问题 Tags：数学 对偶问题 \(max\{c^Tx|Ax\le b\}=min\{b^Ty|A^Ty\ge c\}\) 引用这个博客里的例子：Blog 某工厂有两种原料A、B，而且能用其生产两种产品： 1、生产第一种产品需要2个A和4个B，能够获利6； 2、生产 ...

线性规划的对偶理论 首先我们指出对线性规划问题引入对偶问题的动机：有时解对偶问题会比解原问题更容易，同时便于后续进行灵敏度分析。 目录 线性规划的对偶理论 1 推导 2 变换 3 性质 4 影子价格 1 推导 ...

生产计划优化 　　企业的生产计划优化问题就是一类对偶问题。 　　例如：某厂生产A，B， C三种产品，每种产品的单位利润分别为12，18和15，资源消耗如下表，求总利润最大的生产方案。 A B C 限制 原料 ...