目录 1. 前言 2. 详解 3. 总结 4. 参考资料 1. 前言 Slope Trick，是一种优化 DP 的方式，这个方式目前好像并不盛行，但是以前好像还挺流行的（？），网上讲 Slope Trick 的博客好像也不多 ...

【前言】 在补Codeforce的DP时遇到一个比较新颖的题，然后在知乎上刚好 hycc 桑也写了这道题的相关题解，这里是作为学习并引用博客的部分内容 这道题追根溯源发现2016年这个算法已经在APIO2016烟花表演与Codeforces 713C引入，自那之后似乎便销声匿迹了。相关 ...

\(\rm{Slope\ trick}\) 并不是一个特别的 \(\rm{algorithm}\)，只是一个朴素维护折线的方式 一类题目中要维护一类特殊的分段函数，满足函数连续，每段都是一次函数，斜率为整数 从一道ABC题目开始 ABC217H 设 \(dp_{i,j}\) 表示经过前 ...

前言 这个东西 slope trick on codeforces 已经讲得很清楚了，我把他翻译成中文版，这能叫引进算法吗？ 好像没有听说过它的中文名，我就叫他折线算法吧。 原理 折线算法是描述函数的一种方式，我称适用于折线算法的函数为折线函数，折线函数通常满足下列性质： 它是连续 ...

DP优化 斜率优化 求\(f(i)=max\{f(j)+(s(i)-s(j))^2\}\)，\(n\leq 10^6\). 其中\(\,s(x)\,\)是只和\(\,x\,\)有关的单调减函数，可以快速计算 显然我们不能\(\,\Theta(n^2)\,\)暴力计算，考虑减少决策 ...

常见DP模型及其构造 序列DP ARC074 RGB Sequence 题意 给你一个长度为 \(n\) 的序列和 \(m\) 组约束条件，每组条件形如 \(l_i,r_i,x_i\)，表示序列上的 \([l_i,r_i]\) 中恰好有 \(x_i\) 种颜色，现在要你用三种 ...

玩具装箱题解 - 洛谷 玩具装箱题解 - cnblogs 斜率优化 - OIWiki 玩具装箱（HAOI2008） P 教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。 P 教授 ...

dp多维状态的优化 面对一个多维dp问题，根据维度之间联系的紧密程度，我们可以选择 1.维度之间紧密相关，只能直接枚举 2.维度之间完全无关，只是贡献通过某种形式相加，可以割裂为两个dp处理 3.介于1,2之间，不能割裂计算，但是可以将转移过程割裂为若干步来优化 e.g.1: 选区 ...