这一节课讲解了线性规划的对偶问题及其性质。 引入对偶问题 考虑一个线性规划问题:$$\begin{matrix}\max\limits_x & 4x_1 + 3x_2 \\ \text{s.t.} & 2x_1 + 3x_2 \le 24 \\ & 5x_1 ...
如何求线性规划的标准型 将目标函数 max 化,约束条件加松弛变量变等式,改系数使得右边数非负,无约束自由元用两个松弛变量替换。 单纯形表的矩阵表示 基变量 X B 非基变量 X N 右侧 RHS 系数矩阵 I B N B b 检验数 C N C BB N C BB b B 是新基变量在原表中的对应列, B 是原基变量在新表中的对应列,任意列向量 p to p 满足 p Bp 。 求线性规划的对 ...
2021-06-13 19:56 0 406 推荐指数:
这一节课讲解了线性规划的对偶问题及其性质。 引入对偶问题 考虑一个线性规划问题:$$\begin{matrix}\max\limits_x & 4x_1 + 3x_2 \\ \text{s.t.} & 2x_1 + 3x_2 \le 24 \\ & 5x_1 ...
运筹学——线性规划及单纯形法求解 1. 线性规划的概念 线性规划是研究在一组线性不等式或等式约束下使得某一线性目标函数取最大(或最小)的极值问题。 2. 线性规划的标准形 特点:目标函数求极大;等式 ...
1.作用 单纯形法是解决线性规划问题的一个有效的算法。线性规划就是在一组线性约束条件下,求解目标函数最优解的问题。 2.线性规划的一般形式 在约束条件下,寻找目标函数z的最大值。 3.线性规划的可行域 满足线性规划问题约束条件的所有点组成的集合就是线性规划的可行域 ...
很早以前学过理论,3个月前又学了一遍写了一点笔记,现在觉得以(已)前(经)写(完)的(全)太(忘)丑(记)于是重写一遍 参考资料: 1.算法导论 2.2016国家集训队论文 ...
根据基可以写出对应的典式,根据典式可以写出对应的单纯形表。反之,根据单纯形表,也可以写出典式。典式当中的非基变量移到等号的右侧,则可以得到典式的等价形式; 如下图所示。当所有非基变量的检验数都是负数时,那我们来看下目标函数等价形式的中的rjxj项,如下图所示。 上图 ...
选择1作为枢轴元后,其所在的行和列的变量要交换角色(基变量/非基变量),也即x3变成零非基变量, ...
在本系列的第三篇博客中,笔者讨论对偶单纯形法的相关理论和应用 2.3 Dual Simplex Method(对偶单纯形法) Contents 2.3.1 对偶问题产生的原因 2.3.2 对偶问题的构造 2.3.3 对偶问题的相关定理 2.3.4 对偶问题的应用 ...
线性规划(Linear Programming Problem:LPP)是凸优化以及现实生活中经常遇到的问题,解决线性规划问题常用的方法有单纯形法(Simlex Method)(普通单纯形法,大M法,两阶段法,对偶单纯形法)以及内点法(karmarkar method) matlab中求解 ...